¿Cómo integrar..? Calculo Integral

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Ayuda con limites...

La verdad es que este tema no lo entiendo muy bien, necesito tu ayuda con los siguientes ejercicios. Gracias de ante mano! ( Los que están en negrilla son potencias) LIM-->infinito X³ +3X+1 / 2X4+3X²+1 LIM-->infinito 6x+1+3 / 6x-5 LIM-->infinto...
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¿Cómo resolver la siguiente integral?

Alguien me puede poner los pasos para resolver esta integral: 1/(x²+10x+30) dx
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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Necesito que me ayudéis a resolver este problema de ecuaciones de la recta

Me dieron este problema para resolver, que no entiendo: si H: 2x-y+3z=5 ; L: x= k(3,5,1)+(0,1,2) a)Resolver interseccion entre H y L b) si H2: x+3y-z=2 Interseccion entre H y H2
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Unir las expresiones algebraicas fraccionarias equivalentes

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Como resolver la integral de la raíz cuadrada de (1-sen(2x))dx

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Áreas polares

Cómo puedo determinar entre que ángulos debo calcular el área de r=2sen3@. Agradezco tu ayuda
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Resolución de integrales indefinidas por el método de sustitución (5)

Integrales indefinidas por el método de sustitución. Recuerda que ahora todos los resultados están expresados como funciones más la constante de integración “C” 5.
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Ayuda urgente por favor en matemáticas

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