Desarrollar los ejercicios de derivada dy/dx de la siguiente función

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Ayuda para determinar el precio que maximizara el ingreso

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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
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Porque cuando evaluo la segunda derivada en f''(o), para saber si hay un màximo ò un mìnimo me dà 0, osea que no hay màximo ni minimo, pero al hacer la gràfica me doy cuenta que hay un mìnimo, es del ejercicio anterior profesor que hallè la primera...
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Quien me puede orientar a realizar este ejercicio

Si f es una funcion diferenciable de x,y y u=f(x,y), x=rcosθ , y=rsenθ demuestre que ( ∂u/ ∂r)^2 + 1/r^2 ( ∂u/ ∂θ)^2 = ( ∂u/ ∂x)^2 + ( ∂u/ ∂y)^2
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El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo , siendo C la constante de integración. Resuelva paso a paso la siguientes integrale y aplique las propiedades básicas de la...
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Limite cuan x tiende a 0 de [ senx - xcosx / sen^2 de x]
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Ayuda Con Integrales

Me podría usted, decir que formulas puedo utilizar para resolver estos ejercicios de la forma mas simple posible, porque no encuentro formula que me sea útil. . Si me pudiera explicar el procedimiento Se lo agradecería mucho, pero si es mucha...
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¿Puedes determinar los valores máximos y mínimos de la función matemática y=(x^2-x-1) ^2?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función. Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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