¿Puedes determinar los valores máximos y mínimos de la función matemática y=(x^2-x-1) ^2?
Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función.
Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
1 Respuesta
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Es un problema bastante largo para copiarlo y pegarlo. Luego te voy a dar el enlace a la pregunta donde lo resolví hace unos días. La pregunta esta tenía tres partes, en la tercera esta la solución que quieres
Ojala te lleve bien el enlace y la entiendas. Después no olvides que debes puntuar aquí.
En la tercera parte que no se supone que la derivada de
f(x) =(x^2-x-1)^2
debe quedar así:
f '(x) = 2(x^2-x-1)(2x-2)
en el ejercicio aparece como f '(x) = 2(x^2-x-1)(2x-1)
Luego se supone que la iguale a 0 y la despeje ¿Cómo se supone que lo haga? Es en ese punto donde me pierdo, ¿Cómo obtengo el valor de x?
Ya entendí porque queda así 2(x^2-x-1)(2x-1) es por ser la derivada de la función pero ¿Cómo se despeja?
Es un error común hacer operaciones innecesarias para luego hacer más operaciones todavia. Lo ideal para calcular las raíces de un polinomio es tenerlo factorizado, mucho mejor que tenerlo como suma de monomios.
Entonces yo ya te doy la derivada factorizada, lo que tienes que hacer es calcular las raíces de cada uno de los factores
f'(x) =2(x^2-x-1)(2x-1) = 0
Entonces las raíces son las de los factores.
En el primero
x²-x-1=0
Se usa la fórmula de la ecuación de segundo grado para calcularlas y da esas raíces que no da gusto escribir aquí.
Y en el segundo
2x-1=0
se calcula directamente
2x=1
x=1/2
Así es como se calculan las raíces de la derivada.
