Gabriela A.

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Gabriela! No está muy claro el enunciado. Si a es un número fijo lo que dicen es falso, ya que si por ejemplo tomas a=1 el conjunto A solo tendría números enteros. Luego a debe ser un numero variable, entonces la definición correcta sería...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · No, no es compacto. Si tomamos el conjunto de abiertos O = {(1/(2n), 2) | n de N} Es un cubrimiento de A ya que dado 1/n de A el abierto (1/(2n), 2) lo contiene Pero es imposible extraer un subconjunto finito de O que sea cubrimiento de A, habría...

Lucas m respondió: ;) Hola Gabriela! Escribamos algunos términos de la sucesión siguiendo la angterior ley de recurrencia: saludos ;) ;)

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Gabriela! sup{x € R | x^2 + x + 1 > 0} No existe ya que es un conjunto no acotado, dada cualquier cota superior K tendremos M = K^2 + K +1 > K Siendo M un elemento del conjunto, luego siempre existiría un elemento del conjunto mayor que...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Gabriela! 1) En R2 tomamos este conjunto P = {(x,y) | x^2 + y^2 <=1} Es un conjunto perfecto porque todos sus puntos son de acumulación, cualquiera entorno de ellos contiene otro elemento del conjunto. · 2) Ese mismo añadiéndole un punto...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Gabriela! Primero demostramos que min{inf(A), inf(B)} es una cota inferior de A ∪ B Sea x € A ∪ B Si x € A tenemos min{inf(A), inf(B)} <= inf(A) <= x Si x € B tenemos min{inf(A), inf(B)} <= inf(B) <= x Luego demostramos que es la mayor...