Gabriela A.

Determinar si el conjunto A = { 1/n | n pertenece a los Naturales} es compacto.

Sea a que pertenece a los Reales/Racionales. Demostrar que: A = { m + na | m, n pertenecen a los enteros} Es denso en los Reales, i.e. Yodo intervalo abierto contiene al menos un elemento de A.

Encontrar: sup{x que pertenece a los Reales | x^2 + x + 1 > 0} inf{ z = x + x^(-1) | x > 0} Justifique su respuesta.

Sean A, B no vacíos. Demostrar: inf(A ∪ B) = min{inf(A), inf(B)}

Justifique cada ejemplo. 1) Encontrar un conjunto perfecto. 2) Encontrar un conjunto cerrado que no sea perfecto. 3) Encontrar un conjunto compacto que no sea perfecto 4) Encontrar un conjunto acotado que no sea perfecto. 5) Encontrar un conjunto...

Defínase la sucesión {an} n € Naturales mediante: a1 = 0 a2 = 1 an+1 - 2an + an-1 = 2 n>=2 Determinar el n-ésimo término y calcular lim an cuando n tiende a infinito.