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Encontrar dos números cuya suma de cuadrados es igual a 100 y cuyo producto sea máximo.

Dada la función f(x)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0 .

Hallar la ecuación de la recta tangente a la función xy^2 - 4x^3y + x/y + 2 = 0 en el punto (1.1). Espero esté bien formulada mi pregunta, gracias.

Un recipiente en forma de cono invertido de 10m de altura y 2m de radio está lleno con un líquido, este sufre una avería y el líquido comienza a fluir con una velocidad de 0.8m3/s . ¿Con qué velocidad baja el líquido cuando ha descendido de 4m altura?

Hallar la ecuación de la recta tangente a la función xy2-4x3y+x/y+2=0 en el punto (1.1).

Un recipiente en forma de cono invertido de 10m de altura y 2m de radio está lleno con un líquido, este sufre una avería y el líquido comienza a fluir con una velocidad de 0.8m3/s . ¿Con qué velocidad baja el líquido cuando ha descendido 4m de altura?

Dada la función f(x)=x^2-2x , hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a la recta normal que pasa por el punto (3,3).

Se infla un globo en forma esférica de modo que su volumen se incrementa con una velocidad de 3m3/min. ¿A qué razón aumenta el diámetro cuando éste es de 10m?

Un niño juega con un papalote que está a una altura de 25 m corriendo horizontalmente con una velocidad de 0.75 m/s. Si el hilo que sujeta al papalote está tenso, ¿A qué razón se afloja, cuando la longitud del hilo suelto es de 60m?