Derrumbe de muro de contención

La técnica que comentas es lo que se conoce como Mur sec, o piedra seca, y es especialmente habitual en Baleares, y de hecho en todo el levante español.
Para sustituirlo / arreglarlo, tienes varias opciones. Si quieres mantener el aspecto actual, lo mejor es que, utilizando la cantería (las piedras) que ya tienes a mano, simplemente las recoloques con mortero. Evidentemente, será difícil que sepas recolocar exactamente cada piedra en su sitio, por lo que muy posiblemente algunas haya que tallarlas para rebajarlas y que entren bien. De todos modos, la labor es bastante sencilla, ya que no necesita mucha precisión (el mortero absorberá las irregularidades). Tal vez no encuentres a alguien que te lo sepa hacer, pero es extraño, porque como te comento el trabajo es sencillo. Para lo que suelen escasear oficiales es para el muro de piedra seca tal cual, que sí exige un arte y un saber hacer para encajar las piedras adecuadamente, pero el rejunteo siempre puedes hacerlo tú mismo con un poco de ayuda. Yo he reparado muros de piedra seca en Mallorca (ahora se hacen ya con mortero) y no soy precisamente un culturista. Para suplir la falta de algunas piedras, puedes sacarlas del mismo terreno.
Me explico, generalmente, cuando se hacen muros de piedra seca es porque la propia tierra está colmada de piedra, y es una buena manera de sacarlas del labrantío y a la vez darles un uso sin tener que trasladarlas lejos.
Luego tienes otra solución. Si no te importa variar el aspecto, puedes reconstruirlo saneando el ultimo trozo que esté entero con mortero, para regularizarlo, y empalmar con un muro por ejemplo de bloques de hormigón. Es rápido, te lo hace cualquier peón, y no queda mal. Lo malo es que tienes que tienes que traer los bloques, retirar las piedras que hay ahora mismo, y además se notará terriblemente la diferencia de materiales...
En definitiva, yo me inclinaría por reconstruir el muro con la propia piedra caída, haciendo un rejunteo superficial del resto del muro para igualar la estética y de paso aportar un poco más de estabilidad al muro, ya que si se ha caído por algo será...
Cuando lo reconstruyas, no olvides poner un énfasis de mortero en las hiladas más bajas, debido a que muy probablemente el muro se haya caído por debilitación de la vertical (problemas de cimientos) por lo que cuanto más los refuerces, mejor que mejor.
Espero que te haya servido el apunte. Si tienes más dudas o preguntas, o necesitas aclaraciones, ya sabes dónde estoy.