Tengo un carro Hyundai Elantra Mod 97 y no prende hasta pasar tres horas ¿Qué puedo hacer?

Tengo un carro Hyundai Elantra Mod 97 automático. El carro presentaba inconvencientes en el encendido por lo que al llevarlo al mecánico recomendó cambio de batería pues la de ese momento estaba muy baja. La situación se mejoro pero a la semana del cambio de batería, reinicio... Y se presenta comúnmente así:
El carro prende normalmente por las mañanas... Aunque en los últimos tres días arrastra un poco
El carro después de encenderlo y apagarlo por tres o cuatro veces en el una mañana con lapzos de descanso de 30 a 45 minutos prende fácilmente hasta que en la tercera o cuarta encendida no prende y queda muerto.. Muerto porque no da ningún sonido al hacer el start.. En una ocasión después de haber cambiado la batería, no me encendió y encendí luces y pite, encontrando que la batería estaba descargada. Lo curioso es que el carro después de que no prende se le deja descansar por más de tres horas el carro prende sin ayuda de corriente externa (eso después de ponerle la batería nueva hace como dos meses) Lo he llevado a tres mecánicos, pero el carro en el momento que lo llevo funciona correctamente y no se queda muerto, por lo que lo evalúan y encuentran que el motor de arranque esta bien, el alternador igual, y la batería bien.. Aunque un poco baja para ser nueva. No entiendo que puede estar descargando la batería cuando el carro anda o más bien lo enciendo varias veces en el día... Pues como le digo si lo dejo descansar por más de tres o cuatro horas el carro vuelve a prender sin ayuda.
Agradezco su orientación y que tenga unas tranquilas y hermosas fiestas navideñas