Land Rover

Si tienes tanto juego en el distribuidor sera difícil que el rotor logre distribuir la chispa a cada bujía, primero necesitas corregir ese juego en el distribuidor para poder descartarlo y después checas lo demás como la resistencia de la tapa, modulo de efecto hall, los cables de bujía, las bujías, orden de encendido, tiempo, compresión, etc.
Primero lo que ya detectaste que esta mal y es ese juego

¿La chispa me parece débil como la incremento?

Debe ser la chispa que viene de la bobina, puedes reemplazar por una bobina de alto rendimiento o simplemente una nueva, checar que el cable de alimentación de la bobina no tenga resistencia excesiva, que el efecto hall este en buen estado.
De ahí la resistencia de el cable de la bobina, la resistencia de la tapa, la resistencia de los cables de las bujías.
Te sugiero que primero revises el juego de el distribuidor y después sigas con lo demás

¿Qué tiene que ver el juego del distribuidor con el problema que tuve de romper el rotor cuando di arranque y la tapa estaba mal colocada? ¿Pude dañar al hall con esto?

Con un simple desgaste de el rotor hace más distancia entre el rotor y la tapa de distribución.
El rotor recibe la chispa por el centro lo recorre y la entrega en el extremo a cada uno de los cables de bujía y así tienes el encendido.
Si la distancia entre el rotor y la tapa de distribución es grande se aumenta la distancia entre los dos puntos y se reduce la cantidad y calidad de la chispa por tener que ionizar el aire y alcanzar a brincar al cable de bujía, ademas de que se puede estar brincando erraticamente en el interior de la tapa.
El juego que comentas es considerable y si ese juego es perceptible moviéndolo con la mano imaginate como se pone girando 4000 veces por minuto y en el extremo de todo ese juego esta el rotor, lógico se rompió al chocar con la tapa y siguió girando antes de apagarse el auto probablemente afecto este movimiento de piezas ene l interior al efecto hall.
No digo que sea la única causa de el compportamiento de tu camioneta, pero es un buen principio repararlo y después ver como se comporta y eliminar las causas más lógicas y baratas antes de hacer una reparación costosa que no se requería.
Si la tapa estaba mal colocada también pudo facilitar que el rotor chocara contra ella.