Plan2000e para coches de segunda mano particulares

Tengo pensada la sustitución de mi viejo coche por uno de segunda mano, y cumplo todos los requisitos para acogerme al plan200e ya que el vehículo que deseo adquirir tendrá menos de 5 años y mi coche tiene 16. Si el vehículo lo adquiero en un concesionario las gestiones para acogerme a la subvención la hacen ellos, pero en el caso de que me salga una buena oportunidad para adquirir un coche de segunda mano de un particular no tengo claro como debo tramitar la ayuda. ¿Qué pasos tengo que seguir en este caso?
Muchas gracias de antemano.