Problemas tramites en compra de Vehículo

Hola a todos;
    En primer lugar, gracias por leer mi pregunta.
    El problema es el siguiente:
    Hace 1 año y medio me casé con mi pareja, y nos vinimos a vivir a Guadalajara. Yo ya residía aquí, pero ella era de Madrid.
    Ella está viviendo conmigo, pero no está empadronada, con lo que en su Carnet de Identidad, a todos los efectos, está viviendo en Madrid todavía, por ciertos temas de ayudas que por ahora nos conviene estar así.
    Bueno. Pues hace ya unas semanas, "encargamos" un coche nuevo en un concesionario de Guadalajara, y la fotocopia del carnet de identidad que se aportó fue el de ella...(la novatada, se paga...)
     Ayer Viernes, nos llamaron que ya estaba el coche en el concesionario, con lo que podíamos acercarnos a realizar el pago acordado, para posteriormente llevarlo a matricular, etc.. Etc..
    Nos acercamos, pagamos la cantidad estipulada, y me surgió una pregunta que le hice al comercial que nos atendió.
    La pregunta fue si iba a haber algún problema porque ella estuviese de titular del vehículo, cuando estaba empadronada a todos los efectos en Madrid y no en Guadalajara...
    El comercial nos dijo que lo único que iba a pasar, es que el día que se empadronase, iba a tener que cambiar el permiso de circulación, etc.. Etc.., con el consiguiente gasto y pérdida de tiempo en papeleos que eso implicaría.
    A esto, les pregunté, si había alguna manera de cambiar la titularidad del coche a mi nombre, para que no hubiese ningún problema ya que yo estoy empadronado y soy residente aquí desde hace muchísimos años.
    Me dijeron que no. Que el coche se pidió a su nombre, y es ese nombre el que figura.
    No entendí nada, ya que si el coche ni siquiera esta matriculado, ¿no se puede modificar?
    Me contestaron que no. Que sólo hay 2 opciones:
     1. Que ella se empadrone el Lunes, y con ese certificado de empadronamiento se matricularía en Guadalajara, con los efectos que eso produce en el Permiso de Circulación
      2. Que sigamos con el trámite tal cual estamos, pero sabiendo que el día que ella se empadrone, va a tener que cambiar todo el papeleo.
     ¿Esto es así? ¿Aunque un coche no esté ni matriculado, por el hecho de solicitar un coche a nombre de una persona, esa persona ya es el titular del mismo? ¿Y no puede hacerse nada más? ¿Realmente, con dar un nombre "simbólico" a la hora de "encargar" un vehículo nuevo, ese nombre ya es el titular, sin posibilidad de marcha atrás?
    Es que me cuesta creer que el concesionario no pueda hacer nada, y que diga que sólo me quedan esas 2 opciones... No me creo que no se pueda modificar en el permiso de circulación el nombre del titular, y ponerme a mi para evitar problemas.
    ¿Y para el seguro del coche? ¿Sería mejor que lo diese a mi nombre, o al suyo? ¿Influye en algo todo esto?
¿Qué puedo hacer?
Muchas gracias