Diferencia entre trifásico y monofásico

Necesito que me aclares ciertas dudas con el tema eléctrico de mi vivienda. Hace 10 años compre una vivienda y contraté trifásico, por que me recomendó el instalador del aire acondicionado que pusiera la máquina de aire trifásica, ( que todavía tengo), ya que el consumo de la misma sería menor. Ahora me surgen una serie de dudas con las constantes subidas de la luz y me planteo poder pasarme a monofásica, mis dudas son:

1.- El precio al que me cobran el KW es el mismo en monofásica y trifásica, solamente la diferencia en la factura está en la cuota fija que pagamos, ¿cierto?

2.- ¿Es verdad que el consumo de la maquina de aire es menor en trifásica? ¿Por qué?

3.- Tengo contratado 9,9 kw, y me comentan que esos kw se reparten entre las tres fases, ¿cómo se reparten, 3.3 kw por fase?,

4.- Dicen que si una fase se satura se reparte automáticamente en las demás, ¿es cierto?. Una vez me salto el icp y me extrañó mucho ya que si la fase de la cocina se sobre carga se supone que debía tirar de las otras dos fases, ¿cómo es posible que salte el icp? ¿Es qué no coge energía cuando se sobre carga una fase de las otras dos restantes...?

5.- En caso de que sea como imagino, ( que no lo se), podría darse el caso de que una fase la tengo a tope de electrodomésticos y las otras dos... Casi sin utilizar ¿puedo saber que tengo conectado en cada fase? .

6.- Me gustaría saber tu opinión porque, todo este tema, es para ver si puedo optimizar mi factura. En casa no hay nada extraordinario, los electrodomésticos normales de una vivienda, lo único que tengo trifásico es el aparato de aire acondicionado centralizado.