Respecto del vecino:
Una cosa es que se niegue a pagar.
Otra cosa es que se niegue a reparar
Lo importante es que repare, porque en tanto no repare, Ud. no puede sanear.
Independientemente de que él tenga la culpa, una vez el vecino haya reparado, lo normal es que su aseguradora (la de Ud.) debiera repararle (a través de la garantía de daños por agua), y luego, si quiere, podrán repetir (reclamar) al vecino (o a su aseguradora) los gastos de su reparación (la de Ud.).
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De ahí la importancia de que el vecino repare, y no tanto que pague.
El problema añadido que tiene Ud. es que ha hecho el seguro a través de un banco, y no a través de un Corredor de seguros, y en mi opinión, eso es un handicap para Ud..
No tengo una copia de su contrato y no puedo saber a ciencia cierta qué le cubre y qué no le cubre, pero lo normal es lo expuesto.
Lo que tal vez esté ocurriendo es que su aseguradora (la de Ud.) está esperando que el vecino (o su aseguradora, la del vecino) le arregle a Ud. sus desperfectos, aduciendo que fue el causante, pero insisto, independientemente de ello, lo normal es que su seguro (el de Ud.) tenga cubierta su reparación (la de Ud.).
Ahora bien, si el problema es que el vecino no repara, en entonces la cosa cambia y mucho.
Cambia porque ni Ud. ni su aseguradora pueden sanear hasta que el vecino repare.
Si se niega a reparar, lo normal es que los servicios jurídicos de la Aseguradora de Ud. (a través de la garantía de protección jurídica, reclamación de daños, o similar) interpongan una denuncia o demanda al vecino por daños continuados, al objeto de intentar conseguir que un juez le obligue a reparar, y de paso a pagar todos los daños ocasionados, incluso tal vez hasta daños y perjuicios por inhabitabilidad o privación de uso (los abogados sabrán).
Ese es un proceso muy lento, pero a veces inevitable y necesario (depende del vecino).
Por tanto, para tener claro cual es el problema, deberá Ud. averiguar si lo que se niega es a reparar, o a pagar, y según el caso, vuelva a leer lo expuesto.
Suerte.
Cris.