Vel. De un cilindro... Aquí tenéis un DIBUJO
Intentaré ser lo más claro posible, aunque por aquí es un poco difícil entenderse.
El cilindro y la rueda en un principio están girando unidos como un sólido rígido, por lo que la velocidad del centro de masas (CM) del cilindro será:
V = w(R + r) (suponiendo que el centro de masas esté en el centro geométrico del cilindro) ya que R + r es la distancia del CM al eje de giro. Dicha velocidad será hacia la derecha, como has pintado en tu esquema.
Si el cilindro lo considerásemos una partícula ya estaría todo resuelto, pero al ser un sólido tendremos que indicar además la velocidad angular del cilindro en el momento de soltarlo. Esa velocidad angular es precisamente w. (si quieres saber porque es w ponte en contacto conmigo). Si simplemente te piden que digas si girará o no girará la respuesta es que SI girara. Puedes verlo fácilmente en tu esquema donde tienes dibujadas las velocidades de varias secciones del cilindro, al tener las velocidades direcciones diferentes hacen que el cilindro lleve una velocidad angular en su movimiento posterior.
Date cuenta que para que el cilindro NO girase la velocidad de cualquier punto del cilindro debería ser la misma (tanto en módulo como en dirección)
Espero haberte sido de ayuda, si te ha quedado alguna duda mándame otra pregunta.
El cilindro y la rueda en un principio están girando unidos como un sólido rígido, por lo que la velocidad del centro de masas (CM) del cilindro será:
V = w(R + r) (suponiendo que el centro de masas esté en el centro geométrico del cilindro) ya que R + r es la distancia del CM al eje de giro. Dicha velocidad será hacia la derecha, como has pintado en tu esquema.
Si el cilindro lo considerásemos una partícula ya estaría todo resuelto, pero al ser un sólido tendremos que indicar además la velocidad angular del cilindro en el momento de soltarlo. Esa velocidad angular es precisamente w. (si quieres saber porque es w ponte en contacto conmigo). Si simplemente te piden que digas si girará o no girará la respuesta es que SI girara. Puedes verlo fácilmente en tu esquema donde tienes dibujadas las velocidades de varias secciones del cilindro, al tener las velocidades direcciones diferentes hacen que el cilindro lleve una velocidad angular en su movimiento posterior.
Date cuenta que para que el cilindro NO girase la velocidad de cualquier punto del cilindro debería ser la misma (tanto en módulo como en dirección)
Espero haberte sido de ayuda, si te ha quedado alguna duda mándame otra pregunta.
1 Respuesta
Respuesta de hiperion
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Cuando quieras hallar la velocidad angular de un sólido, si no lo ves en un primer momento, haz lo siguiente.
Supón un sistema de ejes ligados al cilindro y que se muevan con él. Su origen puede estar por ejemplo en el CM del cilindro, uno de los ejes según el eje longitudinal del cilindro y el otro perpendicular (no considero el 3er eje por ser un movimiento plano). Este sistema de referencia, al estar unido solidariamente al cilindro tendrá la misma velocidad angular que él, ¿verdad?
Pues mira, date cuenta de que este sistema de referencia "da una vuelta completa" a la vez que la rueda completa también una vuelta. Por lo tanto tienen la misma velocidad angular, w.
Si quieres te pongo otro ejemplo, habrás oído alguna vez que la luna siempre muestra la misma cara a la tierra porque "gira sobre sí misma a la misma velocidad que gira alrededor de la tierra".
Imagínate de nuevo un sistema de referencia unido sólidamente a la luna, ¿ves qué ese sistema de referencia da una vuelta completa cuando la luna da una vuelta al rededor de la tierra?
Supón un sistema de ejes ligados al cilindro y que se muevan con él. Su origen puede estar por ejemplo en el CM del cilindro, uno de los ejes según el eje longitudinal del cilindro y el otro perpendicular (no considero el 3er eje por ser un movimiento plano). Este sistema de referencia, al estar unido solidariamente al cilindro tendrá la misma velocidad angular que él, ¿verdad?
Pues mira, date cuenta de que este sistema de referencia "da una vuelta completa" a la vez que la rueda completa también una vuelta. Por lo tanto tienen la misma velocidad angular, w.
Si quieres te pongo otro ejemplo, habrás oído alguna vez que la luna siempre muestra la misma cara a la tierra porque "gira sobre sí misma a la misma velocidad que gira alrededor de la tierra".
Imagínate de nuevo un sistema de referencia unido sólidamente a la luna, ¿ves qué ese sistema de referencia da una vuelta completa cuando la luna da una vuelta al rededor de la tierra?
