Velocidad en ejes
1. ¿La velocidad de una volanta es igual a la que gira su eje?
2. ¿Con qué ecuación calculo la velocidad de 3 poleas de diferente diámetro que van acopladas sobre el eje de un motor (cigüeñal)?
2. ¿Con qué ecuación calculo la velocidad de 3 poleas de diferente diámetro que van acopladas sobre el eje de un motor (cigüeñal)?
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Respuesta de leviatanxxi
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1.- La velocidad angular sí que es la misma (nº de vueltas por segundo o equivalente) pero la lineal no lo es, ya que esta última, en objetos con movimiento circular, depende del radio.
2.- Deberíamos saber qué datos tenemos para trabajar. Si sabemos las revoluciones por minuto del cigüeñal, la fórmula para saber la velocidad lineal a la que gira cada polea sería:
V = w · r donde v es lal velocidad lineal (m/s), w es la velocidad angular y r es el radio de la polea
2.- Deberíamos saber qué datos tenemos para trabajar. Si sabemos las revoluciones por minuto del cigüeñal, la fórmula para saber la velocidad lineal a la que gira cada polea sería:
V = w · r donde v es lal velocidad lineal (m/s), w es la velocidad angular y r es el radio de la polea
Tengo un motor Caterpillar G3612 que de un lado tiene acoplado un compresor de gas Ariel y del otro un juego de ejes con chumaceras y poleas para las correas que giran los ventiladores del cooler.
El motor lleva acoplado al eje cigüeñal una volanta o rueda dentada de 255 dientes y este calcula la velocidad por medio de un sensor que va sobre la volanta, guiado por una muesca.
Quisiera saber es si el cálculo de velocidad que hace el motor por medio del sensor sobre la volanta es igual a la velocidad del eje cigüeñal. Para así calcular la velocidad de las poleas que van al otro extremo. Lastimosamente aquí no puedo anexar gráficos.
Otra cosa, me puedes explicar mejor lo de velocidad angular y lineal.
Muchas gracias
Julio César
El motor lleva acoplado al eje cigüeñal una volanta o rueda dentada de 255 dientes y este calcula la velocidad por medio de un sensor que va sobre la volanta, guiado por una muesca.
Quisiera saber es si el cálculo de velocidad que hace el motor por medio del sensor sobre la volanta es igual a la velocidad del eje cigüeñal. Para así calcular la velocidad de las poleas que van al otro extremo. Lastimosamente aquí no puedo anexar gráficos.
Otra cosa, me puedes explicar mejor lo de velocidad angular y lineal.
Muchas gracias
Julio César
Al tratarse de un motor, lo lógico sería que la velocidad que lee el sensor esté expresadas en rpm (revoluciones por minuto), PERO ESTO HABRÍA QUE COMPROBARLO.
Si es así, el número de revoluciones o vueltas que un eje da en un minuto es exactamente el mismo número de vueltas que dará cualquier rueda unida a ese eje. En este caso, la velocidad está expresada como VELOCIDAD ANGULAR.
Sin embargo, si la velocidad está medida m/s, Km/h, etc (en este caso, la velocidad está expresada como VELOCIDAD LINEAL). La velocidad del eje y la de la rueda no es la misma.
Ejemplo. Imaginemos dos coches dando vueltas en un circuito circular, de forma que ambos coches siempre van uno al lado del otro (no uno detrás del otro, sino al lado, en diferentes carriles). Lógicamente, si ambos van siempre juntos, ambos completarán una vuelta en el mismo momento. Llevan la misma velocidad agular.
Pero para que esto sea posible, uno de ellos tiene que circular a más velocidad que el otro. El que circule por el carril más exterior, deberá ir más rápido. Llevan distinta velocidad lineal.
La velocidad lineal es la que mide la distancia, EN LINEA RECTA que recorrería un móvil en un tiempo determinado.
La velocidad angular SOLO SE PUEDE APLICAR A MÓVILES QUE TIENEN UN MOMIVIENTO CIRCULAR, y es la que mide el número de vueltas que el móvil completa en un tiempo determinado.
Ambas velocidades están relacionadas entre sí, a través del radio de ese movimiento circular.
Para relacionarlas, hay que tener presente que la velocidad angular se expresa en radianes/segundo, y que una vuelta entera son 2·PI radianes.
Ejemplo: El eje de un cigüeñal gira a 12000 rpm, y tiene unida una rueda de 10 cm de radio. A qué velocidad lineal gira la rueda:
1.- Pasamos la velocidad angular a las unidades correctas: 12000 rpm significa que cada 60 segundo el eje completa 12000 vueltas. Teniendo en cuenta que cada vuelta son 2·pi radianes, la velocidad angular es 12000rpm · 2·PI /60 = 1256.63 radianes/s
2.- Convertimos la velocidad angular en velocidad linear, a través de la expresión: v = w · r, teniendo en cuenta que en radio deberá estar en metros
v = 1256.63 · 0.1 = 125.66 m/s
¿Aclarado?
Si es así, el número de revoluciones o vueltas que un eje da en un minuto es exactamente el mismo número de vueltas que dará cualquier rueda unida a ese eje. En este caso, la velocidad está expresada como VELOCIDAD ANGULAR.
Sin embargo, si la velocidad está medida m/s, Km/h, etc (en este caso, la velocidad está expresada como VELOCIDAD LINEAL). La velocidad del eje y la de la rueda no es la misma.
Ejemplo. Imaginemos dos coches dando vueltas en un circuito circular, de forma que ambos coches siempre van uno al lado del otro (no uno detrás del otro, sino al lado, en diferentes carriles). Lógicamente, si ambos van siempre juntos, ambos completarán una vuelta en el mismo momento. Llevan la misma velocidad agular.
Pero para que esto sea posible, uno de ellos tiene que circular a más velocidad que el otro. El que circule por el carril más exterior, deberá ir más rápido. Llevan distinta velocidad lineal.
La velocidad lineal es la que mide la distancia, EN LINEA RECTA que recorrería un móvil en un tiempo determinado.
La velocidad angular SOLO SE PUEDE APLICAR A MÓVILES QUE TIENEN UN MOMIVIENTO CIRCULAR, y es la que mide el número de vueltas que el móvil completa en un tiempo determinado.
Ambas velocidades están relacionadas entre sí, a través del radio de ese movimiento circular.
Para relacionarlas, hay que tener presente que la velocidad angular se expresa en radianes/segundo, y que una vuelta entera son 2·PI radianes.
Ejemplo: El eje de un cigüeñal gira a 12000 rpm, y tiene unida una rueda de 10 cm de radio. A qué velocidad lineal gira la rueda:
1.- Pasamos la velocidad angular a las unidades correctas: 12000 rpm significa que cada 60 segundo el eje completa 12000 vueltas. Teniendo en cuenta que cada vuelta son 2·pi radianes, la velocidad angular es 12000rpm · 2·PI /60 = 1256.63 radianes/s
2.- Convertimos la velocidad angular en velocidad linear, a través de la expresión: v = w · r, teniendo en cuenta que en radio deberá estar en metros
v = 1256.63 · 0.1 = 125.66 m/s
¿Aclarado?
