Coulomb Vs Gauss

¿Son acaso la ley de Coulomb Gauss totalmente equivalentes? ¿Hay alguna situación de tipo electrostáco en la que una sea valida y la otra no?

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Sí son equivalentes. La ley de Coulumb tiene origen experimental. Coulomb la escribió a partir de sus propios experimentos.
La ley de Gauss es una expresión matemática de la ley de Coulomb. Se dice que es su expresión "diferencial". Sigue siendo la ley de Coulomb, pero en vez de decirte cómo es la fuerza, la ley de gauss te dice cómo varía esa fuerza. Pero ambas explican lo mismo: el origen de la fuerza electrostática es la carga eléctrica.
Si tienes alguna duda, te lo explico con detalle.

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