Electromagnetismo, cálculo de fuerzas entre protones
A. Dos protones en una molécula están separados por una distancia de
3.8x10^-10 m. Encuentre la fuerza eléctrica ejercida por un proton sobre el otro.
b.¿Cómo se compara la magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos protones?
c.¿Cuál debe ser la relación carga a masa de una partícula si la magnitud de las fuerza gravitacional entre dos de estas partículas es igual a la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas?
Le doy las gracias por anticipado y le pido el favor que me conteste lo más rapido posible.
3.8x10^-10 m. Encuentre la fuerza eléctrica ejercida por un proton sobre el otro.
b.¿Cómo se compara la magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos protones?
c.¿Cuál debe ser la relación carga a masa de una partícula si la magnitud de las fuerza gravitacional entre dos de estas partículas es igual a la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas?
Le doy las gracias por anticipado y le pido el favor que me conteste lo más rapido posible.
2 Respuestas
Respuesta de Diego Prieto
1
TEnemos que tener en cuenta varios datos
q proton= 1.6 x 10^(-19)
Masa proton= 1.67 x 10^(-27)
G= 6.67 x 10^(-11)
K = 9 x 10^9
Fe = K x (Qxq/ d^2)
Fg = G x (Mxm/ d^2)
Calculamos la fuerza eléctrica sustituyendo todos los valores
Sustituimos QUE y que por el valor de carga del proton
y de por la distancia que nos dan..
Fe=9 x 10^9x[1.6x10^(-19)x1.6x 10^(-19)]/[3.8x10^(-10)]^2
Es un poco lioso como queda.
Porque este programa no permite escribir sistema científico... pero fíjate en la fórmula, y veras que he sustituido cada letra pro su valor.
Nos da
Fe = 1.6x10^(-9)
Para calcular la relación entre ambas fuerzas lo que se hace es dividir la Fe/Fg
AHora vamos a calcular el C
Nos dice que tenemos dos partículas iguales, por tanto las dos cargas son iguales y las dos masas son iguales...
Fe=Fg=Kx(q^2/d^2)=Gx(m^2/d^2)
Como las distancias de ambas fuerzas es la misma... y divide a ambos lados la podemos simplificar
K x q^2 = G x m^2
Despejamos una de ella
m^2 = K/G x q^2
Sabemos el valor de K y G
m^2 = [9x10^9/6.67x10^(-11)]x q^2
m^2 = 1.35x10^-20x q^2
Hacemos la raiz cuadrada
m = 1.16x10-10 q
Para que nos quede mas claro vamos a despejar la carga
m/1.16x10-10 = q
8.6x10^9 m = q
8.6x10^9 = q/m
Es decir, para que sean iguales las dos fuerzas, la carga tiene que ser 8.6x10^9 veces más grande que la masa.
Salvo que me haya equivocado en los cálculos creo que el problema esta bien
Te dejo una direccionpara que puedas ver como se hace
http://www2.uah.es/cpm/Web%20F%EDsica%20Telecos/Temario/Tema1.012.PDF
Si no tienes más dudas
q proton= 1.6 x 10^(-19)
Masa proton= 1.67 x 10^(-27)
G= 6.67 x 10^(-11)
K = 9 x 10^9
Fe = K x (Qxq/ d^2)
Fg = G x (Mxm/ d^2)
Calculamos la fuerza eléctrica sustituyendo todos los valores
Sustituimos QUE y que por el valor de carga del proton
y de por la distancia que nos dan..
Fe=9 x 10^9x[1.6x10^(-19)x1.6x 10^(-19)]/[3.8x10^(-10)]^2
Es un poco lioso como queda.
Porque este programa no permite escribir sistema científico... pero fíjate en la fórmula, y veras que he sustituido cada letra pro su valor.
Nos da
Fe = 1.6x10^(-9)
Para calcular la relación entre ambas fuerzas lo que se hace es dividir la Fe/Fg
AHora vamos a calcular el C
Nos dice que tenemos dos partículas iguales, por tanto las dos cargas son iguales y las dos masas son iguales...
Fe=Fg=Kx(q^2/d^2)=Gx(m^2/d^2)
Como las distancias de ambas fuerzas es la misma... y divide a ambos lados la podemos simplificar
K x q^2 = G x m^2
Despejamos una de ella
m^2 = K/G x q^2
Sabemos el valor de K y G
m^2 = [9x10^9/6.67x10^(-11)]x q^2
m^2 = 1.35x10^-20x q^2
Hacemos la raiz cuadrada
m = 1.16x10-10 q
Para que nos quede mas claro vamos a despejar la carga
m/1.16x10-10 = q
8.6x10^9 m = q
8.6x10^9 = q/m
Es decir, para que sean iguales las dos fuerzas, la carga tiene que ser 8.6x10^9 veces más grande que la masa.
Salvo que me haya equivocado en los cálculos creo que el problema esta bien
Te dejo una direccionpara que puedas ver como se hace
http://www2.uah.es/cpm/Web%20F%EDsica%20Telecos/Temario/Tema1.012.PDF
Si no tienes más dudas
Respuesta de pacoperico
1
A:) Para el primer apartado solo tienes que aplicar la ley de coulumb en la cual, no veo que halla ningún problema pues te dan todos los datos necesarios, fíjate que dos protones en el interior de una molécula se encuentran perfectamente en el vacío.
B:)Los dos protones al ser de igual carga se repelerán y debido a que tienen masa sufrirán una fuerza de atracción gravitacional. O sea hay dos fuerzas una que las atrae de naturaleza gracitacional, y otra que las repele de naturaleza eléctrica. Calcula el valor de cada una, mira cual es más fuerte, y sobretodo compara cuantas veces es más grande una que otra.
C:)Espero en que te hallas dado cuenta de que ley de coulomb y ley de newton sobre la fuerza gravitacional son muy pero que muy parecidas. Las dos son formalmente análogas. Solo se diferencian en la constante de proporcionalidad y en que una es proporcional a la carga y la otra es proporcional a la masa.
El problema nos dice que las dos fuerzas son iguales Fe=Fg, sabemos que las dos fuerzas solo se diferencian en su relación carga/masa y su relación de constantes.
Fe= 1/(4PiEo) · qq/r^2
Fg= G · mm/r^2
SI Fe=Fg entonces los dos terminos de la derecha son iguales ¿no?;
1/(4PiEo) · qq/r^2 = G · mm/r^2
De esta igualdad ¿Qué es lo que conocemos? COnocemos el valor de las dos constantes de proporcionalidad y desconocemos el valor de que de m y de r^2. Pero el valor de r^2 se puede despejar ¿no?, si r esta en un lado dividiendo pasaría al otro lado multiplicando. Entonces sabrás que si un valor lo multiplicamo y dividimos por un mismo numero, este valor no varia. Con lo que la expresión nos quedaría solamente en función de la carga y de la masa, que es exactamente lo que nos pide. Nos preguntan por la relación entre la carga y la masa, la relación entre dos valores quiere decir que cuantas veces un valor es más grande que el otro, para esto solo tenemos que dividir los dos valores. Si por ejemplo tenemos un bañera de dos metros cúbicos de volumen en la que caben dos mil litros de agua y nos preguntan cual es la relación entre el volumen en metros cúbicos y el volumen en litros de la bañera. Lo que esto significa es cuantas veces un metro cubico es mayor que un litro, Si queremos saber la relacio entre las dos medidas solo tenemos que dividir las dos para así averiguar que hay una relación de un metro cubico por cada mil litros, como ya sabrás.
Recapitulando, para averiguar la relación entre la carga y la masa solo tendrás que poner la expresión de más arriba en función de la carga dividida por la masa, y lo que te de sera justamente lo que te piden.
B:)Los dos protones al ser de igual carga se repelerán y debido a que tienen masa sufrirán una fuerza de atracción gravitacional. O sea hay dos fuerzas una que las atrae de naturaleza gracitacional, y otra que las repele de naturaleza eléctrica. Calcula el valor de cada una, mira cual es más fuerte, y sobretodo compara cuantas veces es más grande una que otra.
C:)Espero en que te hallas dado cuenta de que ley de coulomb y ley de newton sobre la fuerza gravitacional son muy pero que muy parecidas. Las dos son formalmente análogas. Solo se diferencian en la constante de proporcionalidad y en que una es proporcional a la carga y la otra es proporcional a la masa.
El problema nos dice que las dos fuerzas son iguales Fe=Fg, sabemos que las dos fuerzas solo se diferencian en su relación carga/masa y su relación de constantes.
Fe= 1/(4PiEo) · qq/r^2
Fg= G · mm/r^2
SI Fe=Fg entonces los dos terminos de la derecha son iguales ¿no?;
1/(4PiEo) · qq/r^2 = G · mm/r^2
De esta igualdad ¿Qué es lo que conocemos? COnocemos el valor de las dos constantes de proporcionalidad y desconocemos el valor de que de m y de r^2. Pero el valor de r^2 se puede despejar ¿no?, si r esta en un lado dividiendo pasaría al otro lado multiplicando. Entonces sabrás que si un valor lo multiplicamo y dividimos por un mismo numero, este valor no varia. Con lo que la expresión nos quedaría solamente en función de la carga y de la masa, que es exactamente lo que nos pide. Nos preguntan por la relación entre la carga y la masa, la relación entre dos valores quiere decir que cuantas veces un valor es más grande que el otro, para esto solo tenemos que dividir los dos valores. Si por ejemplo tenemos un bañera de dos metros cúbicos de volumen en la que caben dos mil litros de agua y nos preguntan cual es la relación entre el volumen en metros cúbicos y el volumen en litros de la bañera. Lo que esto significa es cuantas veces un metro cubico es mayor que un litro, Si queremos saber la relacio entre las dos medidas solo tenemos que dividir las dos para así averiguar que hay una relación de un metro cubico por cada mil litros, como ya sabrás.
Recapitulando, para averiguar la relación entre la carga y la masa solo tendrás que poner la expresión de más arriba en función de la carga dividida por la masa, y lo que te de sera justamente lo que te piden.