Electrostática. Dudas sobre la ley de fuerza eléctrica de Coulomb
En un sitio de internet he leído lo siguiente:
"... Con respecto a grandes distancias, la fuerza eléctrica actúa igual a como lo hace la gravedad: al duplicar la distancia, su magnitud disminuye a la cuarta parte (ley inversa al cuadrado de la distancia). Sin embargo, pese a que tienen esta similitud, no obstante se presenta una diferencia sustancial entre ellas. Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando la masa también lo hace), la fuerza eléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero no se afecta si se duplica la masa). Todo esto tiene una consecuencia distinguible. Mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero. La fuerza eléctrica no es reductible a una propiedad geométrica del espaciotiempo, como lo es la gravedad."
Y después:
"La ley de fuerza eléctrica de Coulomb no indica que si hay una carga eléctrica aquí y otra en la Luna, ellas se influyen mutuamente a través del vacío del espacio intermedio, tal como las masas lo hacen según la teoría de Newton de la gravedad."
Bien, yo pensaba que la gravedad y la fuerza eléctrica eran más parecidas dado que sus fórmulas son análogas. No entiendo por qué dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero (a no ser que se refiera al signo de la carga o al efecto de la gravedad) y que por consecuencia no sea reductible a la geometría espacio-temporal. De hecho la fuerza eléctrica proviene de un campo potencial.
También pensaba que la fuerza eléctrica actuaba en el espacio vacío, pero dice que esto no se deduce de la fórmula de Coulomb.
En fin.
"... Con respecto a grandes distancias, la fuerza eléctrica actúa igual a como lo hace la gravedad: al duplicar la distancia, su magnitud disminuye a la cuarta parte (ley inversa al cuadrado de la distancia). Sin embargo, pese a que tienen esta similitud, no obstante se presenta una diferencia sustancial entre ellas. Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando la masa también lo hace), la fuerza eléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero no se afecta si se duplica la masa). Todo esto tiene una consecuencia distinguible. Mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero. La fuerza eléctrica no es reductible a una propiedad geométrica del espaciotiempo, como lo es la gravedad."
Y después:
"La ley de fuerza eléctrica de Coulomb no indica que si hay una carga eléctrica aquí y otra en la Luna, ellas se influyen mutuamente a través del vacío del espacio intermedio, tal como las masas lo hacen según la teoría de Newton de la gravedad."
Bien, yo pensaba que la gravedad y la fuerza eléctrica eran más parecidas dado que sus fórmulas son análogas. No entiendo por qué dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero (a no ser que se refiera al signo de la carga o al efecto de la gravedad) y que por consecuencia no sea reductible a la geometría espacio-temporal. De hecho la fuerza eléctrica proviene de un campo potencial.
También pensaba que la fuerza eléctrica actuaba en el espacio vacío, pero dice que esto no se deduce de la fórmula de Coulomb.
En fin.
1 Respuesta
Respuesta de hiperion
1
Me parece bastante interesante la duda que has planteado.
Dice: "dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero". La fuerza de Coulomb con la que se verá atraído un cuerpo dependerá de su carga, pero la aceleración que sufra debida a esa fuerza dependerá de su masa.
F=KQq/r^2 , F= ma entonces:
a= KQq/(mr^2)
En la fuerza gravitatoria tenemos que la fuerza es proporcional a la masa y que la aceleración depende de la masa de tal forma que la aceleración debida a la fuerza gravitatoria "g" es independiente de la masa del cuerpo.
F= GMm/r^2 , F= ma entonces:
a= g= GM/r^2
Con respecto a la influencia de la fuerza dependiendo del medio creo que se refiere a que la fuerza gravitatoria es proporcional a la constante universal G, que vale lo mismo para cualquier medio, por lo tanto es independiente de este. Sin embargo la constante QUE de la fuerza de Coulomb sí depende del medio en el que te encuentres. Sabemos que la ley de Coulomb sí funciona en el vacío ya que tenemos una QUE para el vacío. Pero date cuenta que la ley de gravitación lleva implícito el que funcione siempre.
Espero haberte servido de ayuda, si quieres que comentemos algo más ya sabes. Hasta pronto.
Dice: "dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero". La fuerza de Coulomb con la que se verá atraído un cuerpo dependerá de su carga, pero la aceleración que sufra debida a esa fuerza dependerá de su masa.
F=KQq/r^2 , F= ma entonces:
a= KQq/(mr^2)
En la fuerza gravitatoria tenemos que la fuerza es proporcional a la masa y que la aceleración depende de la masa de tal forma que la aceleración debida a la fuerza gravitatoria "g" es independiente de la masa del cuerpo.
F= GMm/r^2 , F= ma entonces:
a= g= GM/r^2
Con respecto a la influencia de la fuerza dependiendo del medio creo que se refiere a que la fuerza gravitatoria es proporcional a la constante universal G, que vale lo mismo para cualquier medio, por lo tanto es independiente de este. Sin embargo la constante QUE de la fuerza de Coulomb sí depende del medio en el que te encuentres. Sabemos que la ley de Coulomb sí funciona en el vacío ya que tenemos una QUE para el vacío. Pero date cuenta que la ley de gravitación lleva implícito el que funcione siempre.
Espero haberte servido de ayuda, si quieres que comentemos algo más ya sabes. Hasta pronto.
Me ha gustado tu respuesta, pero desde mi humilde opinión hay cosas que no las veo lógicas:
¿La fórmula F=ma no es solo para cuerpos masivos? Es decir, si en un ejemplo extremo (como puede ser en partículas elementales) una partícula tuviera carga pero no masa, ¿no experimentería fuerza alguna? ¿No sufriría aceleración? Si una carga con masa se ve atraída por otra carga (sin masa) y no hay ninguna otra masa alrededor, no veo por qué la masa de la primera ha de afectarle en su movimiento.
Desde mi punto de vista (intuitivo), es como si el campo eléctrico y el gravitario no interactuaran. Así se podría decir que, como la masa no tiene otra masa al lado, no podría saber si se mueve o no (por falta de referencia), con lo cual no sabríamos su energía cinética (o inercia), y por consiguiente esta no debería influir en su trayectoria hacia la otra carga.
No se si lo he dejado claro.
Gracia por tu atención
¿La fórmula F=ma no es solo para cuerpos masivos? Es decir, si en un ejemplo extremo (como puede ser en partículas elementales) una partícula tuviera carga pero no masa, ¿no experimentería fuerza alguna? ¿No sufriría aceleración? Si una carga con masa se ve atraída por otra carga (sin masa) y no hay ninguna otra masa alrededor, no veo por qué la masa de la primera ha de afectarle en su movimiento.
Desde mi punto de vista (intuitivo), es como si el campo eléctrico y el gravitario no interactuaran. Así se podría decir que, como la masa no tiene otra masa al lado, no podría saber si se mueve o no (por falta de referencia), con lo cual no sabríamos su energía cinética (o inercia), y por consiguiente esta no debería influir en su trayectoria hacia la otra carga.
No se si lo he dejado claro.
Gracia por tu atención
Perdona por tardar, pero es que no podía entrar a esta página.
¿Qué es la masa? La masa la definimos (sentido newtoniano) observando la respuesta de una partícula ante una acción, aplicamos una fuerza a la partícula, vemos su aceleración y la relación entre ambas es la masa.
Volviendo al tema, si quieres toma el caso de un protón y un electrón (aunque no es bueno irse a un mundo tan pequeño ya que la mecánica racional dejaría de funcionar) Ambos tienen la misma carga (salvo el signo) y diferente masa. Aunque la masa del electrón es despreciable (creo recordar que unas 2000 veces inferior a la del protón) sigue teniendo una cierta masa.
Si ponemos al protón en un campo eléctrico veremos que se acelera debido a la fuerza que actúa sobre él. Si ahora colocamos al electrón en un campo eléctrico igual, también se aceleraría (hacia el lado contrario) pero su aceleración sería mayor dado que la fuerza que actúa sobre él es igual pero su masa es menor.
Sin embargo si los colocas a ambos en un campo gravitatorio los dos tendrían la misma aceleración.
Voy a contarte una cosa curiosa que tiene que ver con el tema, existe un tipo de motores cohete para los vehículos espaciales que funciona de la siguiente manera. Tienen un cierto material propulsante que lo ioniza quitándole electrones. Los iones son acelerados en un tubo mediante un campo eléctrico y son expulsados por la tobera. Ese es el principio de funcionamiento. Ahora créete una cosa, el rendimiento propulsivo es mayor cuando echamos hacia atrás mucha masa a poca velocidad que cuando echamos poca masa a mucha velocidad (es decir, un barco tiene mayor rendimiento propulsivo que un avión, el barco para impulsarse echa mucha masa de agua a poca velocidad y el avión poca masa (aire) a mucha velocidad) Por lo tanto en el motor cohete es más "rentable" acelerar los iones que los electrones (los electrones ganarían más velocidad con el campo eléctrico). De todas formas los electrones también habría que expulsarlos fuera por otros medios ya que si no el vehículo espacial quedaría cargado negativamente.
Espero no haberte aburrido, je je y que te haya gustado el comentario. También espero haber resuelto tu duda.
¿Qué es la masa? La masa la definimos (sentido newtoniano) observando la respuesta de una partícula ante una acción, aplicamos una fuerza a la partícula, vemos su aceleración y la relación entre ambas es la masa.
Volviendo al tema, si quieres toma el caso de un protón y un electrón (aunque no es bueno irse a un mundo tan pequeño ya que la mecánica racional dejaría de funcionar) Ambos tienen la misma carga (salvo el signo) y diferente masa. Aunque la masa del electrón es despreciable (creo recordar que unas 2000 veces inferior a la del protón) sigue teniendo una cierta masa.
Si ponemos al protón en un campo eléctrico veremos que se acelera debido a la fuerza que actúa sobre él. Si ahora colocamos al electrón en un campo eléctrico igual, también se aceleraría (hacia el lado contrario) pero su aceleración sería mayor dado que la fuerza que actúa sobre él es igual pero su masa es menor.
Sin embargo si los colocas a ambos en un campo gravitatorio los dos tendrían la misma aceleración.
Voy a contarte una cosa curiosa que tiene que ver con el tema, existe un tipo de motores cohete para los vehículos espaciales que funciona de la siguiente manera. Tienen un cierto material propulsante que lo ioniza quitándole electrones. Los iones son acelerados en un tubo mediante un campo eléctrico y son expulsados por la tobera. Ese es el principio de funcionamiento. Ahora créete una cosa, el rendimiento propulsivo es mayor cuando echamos hacia atrás mucha masa a poca velocidad que cuando echamos poca masa a mucha velocidad (es decir, un barco tiene mayor rendimiento propulsivo que un avión, el barco para impulsarse echa mucha masa de agua a poca velocidad y el avión poca masa (aire) a mucha velocidad) Por lo tanto en el motor cohete es más "rentable" acelerar los iones que los electrones (los electrones ganarían más velocidad con el campo eléctrico). De todas formas los electrones también habría que expulsarlos fuera por otros medios ya que si no el vehículo espacial quedaría cargado negativamente.
Espero no haberte aburrido, je je y que te haya gustado el comentario. También espero haber resuelto tu duda.
