Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de física sobre velocidades y cinética

Los que resolviste están perfectos.
Los otros:
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Sea P el punto que está a 38 m del suelo.
La velocidad en P es:
V(p)=g(t-1)
Donde t es el tiempo que tarde en recorrer H.
La distancia que recorre en el último segundo es:
38=V(p)*1+(g/2)*(1^2)
38=V(p)+g/2
Sustituyo:
38=g(t-1)+g/2=g(t-1/2)
De esta ecuación despejo t:
t-1/2=38g
t=38g+1/2
Es el tiempo que tarda en recorrer H, por tanto:
H=(1/2)g*t^2
H=(1/2)g*(38*g+1/2)^2
Y obtienes el valor de H.
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Igual que antes, sea P el punto a H/3 del suelo.
V(p)=g(t-1)
La distancia que recorre en el último segundo es:
H/3=V(p)+(1/2)g(1^2)
H/3=g(t-1)+(1/2)g
H/3=g(t-1/2)
t-1/2=Hg/3
t=Hg/3+1/2
Es el tiempo que tarda en recorrer H, por tanto:
H=(1/2)g(t^2)
H=(1/2)g(Hg/3+1/2)^2
Y de esta ecuación despejas H. Es una ecuación de segundo grado. Te salen dos soluciones para H, y escoges la más razonable.

10.-
a) Muy Bien
b) Muy Bien
c) Muy Bien
16.- Cupido lanza una flecha que incide sobre San Valentín produciendo
los típicos sonidos de arpa y gorjeos de pájaros, mientras
Valentín, cae en un sueño de amor. Si cupido oye estos sonidos
"de cuento" exactamente un segundo después de disparar su flecha
y la velocidad media de esta fue de 40 m/s, ¿Qué distancia les
separa? Tomar 340 m/s para la velocidad del sonido.
El tiempo de un segundo es el que tarda la flecha en ir sumado al tiempo que tarde el sonido en volver.
La flecha en ir desde Cupido hasta San Valentín tarda:
t1=delta x / (40m/s)
luego el sonido demora en volver
t2= delta x / (340m/s)
La suma de ambos tiempos es de 1 segundo:
t1+t2=delta x /40m/s+ delta x /340m/s=1 segundo
delta x (1/40m/s+1/340m/s)=1
delta x (40m/s+340m/s)/(40m/s.340m/s) =1 s
delta x= 1s 40 .340/380 m/s=680/19=35,79 m
51.- Un coche se acelera desde el reposo con aceleración constante
de 8 m/s^2.
a) ¿ Con que rapidez marchara a los 10 s ?
V=Vi+at
V=(8 m/s^2)(10 s)= 80 m/s
b) ¿ Cuánto habra recorrido en 10 s ?
x=xi+Vit+½at^2
x=½at^2= ½(8 m/s^2)(10 s)^2 = 400 m
c) ¿ Cuál es su velocidad media en el intervalo 0<=t<=10
Vmedia= (Vi + Vf)/2 = (0 + 80 m/s)/2 = 40 m/s
esta bien. Pero recuerda que la fórmula Vmedia= (Vi + Vf)/2
vale solo para el MRUV
La formula mas general es
Vmedia=delta x/ delta t
y por supuesto da lo mismo que la otra.
Vmedia=delta x/ delta t = 400m/10s=40m/s
68.- Un objeto cae de una altura H. Durante el segundo final de su caída
recorre 38 m. ¿Cuánto vale H?
Este problema se resuelve matemáticamente así:
x-xi = Vit+1/2 at^2
38 m = Vi.t+1/2 (10 m/s2) (1 s)^2
38 m = Vi 1 s +5 m
38m+5m = Vi .1s
Vi = 33m/(1s)=33m/s
Vf = Vi + a t
Vf =33m/s+10m/s2 .1 s= 33m/s+5m/s=43m/s
El tiempo de caída fue:
t=(Vf-Vi)/g=43/10 =4,3 segundos
La distancia recorrida es:
x = vi t + 1/2 a t^2= 0+1/2.10 (4,3)^2 m=92,45 m
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A mi me gusta resolverlo aplicando el siguiente razonamiento:
Si recorre 38 m en 1 segundo la velocidad media fue de 38m/s
Como g=10 m/s2 la velocidad varió 10 m/s en el último segundo.
Tiene que haber variado desde 5m/s por debajo de 38 hasta 5m/s por encima de 38. Es decir fue de 38-5=33m/s hasta 38+5=43m/s
Una vez que tenemos la velocidad final de 43m/s la sabemos que el tiempo que tardó en caer fue de 4,3 segundos.
La velocidad media de todo el recorrido fue de (0+43m/s)/2=21,5m/s
el espacio recorrido fue de 21,5m/s.4,3s=92,45m
77.- Una piedra que cae de lo alto de un acantilado recorre un tercio de
su distancia total al suelo en el último segundo de su caída.
¿Qué altura tiene el acantilado?
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Nota: Para este problema como tantos otros se puede resolver de distintas maneras siempre planteando varias ecuaciones con varias incógnitas sobre las distintas parte del movimiento.
Estas pueden ser:
a) El recorrido desde la salida hasta un segundo antes de tocar el suelo: Para Duración (t-1segundo)
b) El recorrido en el último segundo: Xb Duración 1 segundo
c) El recorrido total: X=Xa+Xb Duración t
Para la solución que sigue tomaré el tramo POR y tramo Para. Resulta bastante simple. Eso no quita que tu puedes plantear otros sistemas para llegar a la solución siendo todas las formas perfectamente válidas.
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Como se sobrentiende que la piedra parte del reposo el recorrido total es:
X=1/2 g t^2
Un segundo antes de llegar al suelo la distancia recorrida es:
Xa =1/2 g (t-1seg)^2
Como en el último segundo recorrió un tercio del total eso significa que ya llevaba recorridos 2/3 del total:
Xa=2/3X
Reemplazando es:
1/2 g (t-1seg)^2=2/3 1/2 g t^2
Simplificando nos queda :
(t-1seg)^2=2/3 t^2
y expandiendo el cuadrado tenemos:
t^2 - 2 seg.t + 1seg^2 = 2/3 t^2
3 t^2 - 6 seg.t + 3seg ^2 = 2 t^2
3 t^2 - 6 seg.t + 3seg ^2 = 2 t^2
t^2 - 6 seg.t + 3seg ^2 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática resulta:
t=3+-Raiz[6]
Desechando el t negativo resulta
t=3+Raíz[6]= 5,45 seg
La altura del acantilado será
h=1/2 gt^2=5.5,45^2 m =148,5 m
Verificación:
en 4,45 segundos cayó:
h=5.(4,45)^2 m= 99
2/3.148,5 m =99 m