Trabajo durante ascenso esfera en agua

Al sumergir la pelota en el agua y tu aguantarla debajo del agua la pelota adquiere energía potencial que al soltarla se transforma paulatinamente en energía cinética. La energía potencial que tiene la pelota es la misma que estas gastando tu en aguantarla en el fondo, al soltarla dejas de aplicarle energía y la energía potencial que tu anteriormente le practicabas. Según el principio de arquímedes estas contrarrestando el empuje que practica el agua sobre la pelota. Ya que se trata de una pelota de pingpong, su densidad es la del aire, ya que la densidad del plástico de la pelota es despreciable frente al gran volumen de aire que contiene. Asique la pelota hasta la superficie ira ganando velocidad hasta alcanzar un cierto equilibrio entre las fuerzas implicadas digamos que la pelota alcanza una velocidad máxima en el que el empuje y la fuerza de rozamiento estén equilibradas. Cuando la pelota llega a la superficie la pelota tiene tendencia a seguir su ascenso pero al encontrarse con un fluido idéntico(aire) al que contiene y por tanto densidades iguales el plástico de la pelota ahora si que no es despreciable y la gravedad actúa sobre el. También cabe mencionar que en el momento de cruzar la linea de flotación de la pelota la presión hidrostática tiene tendencia a atraer la pelota hacia ella.
La energía para bajar la pelota es la misma hasta la superficie pero no habrás contado con que la energía potencial que le proporcionas a la pelota al sumergirla es la que más adelante, gracias al empuje, se transformara en energía cinética y por tanto en velocidad. Salta a una altura H porque su energía en la superficie y su velocidad no es cero... cosa que conseguirá hacer la gravedad al frenarla poco tiempo después de haber salido del agua.

OK. Intuitivamente lo entiendo, pero al ponerle fórmulas, me da que el trabajo que realizo en bajar la pelota es vencer el empuje, esto es, el empuje de la pelota por la profundidad(despreciando el peso del plástico, como bien dices). A la vez que la hundo, estoy proporcionándole a la pelota energía potencial, pero esta se ocupa en subir la pelota hasta la superficie, y nuevamente es la profundidad por el empuje. Así que lo que he hecho es realizar un balance trivial de energía . Mi tema es como se calcula la energía potencial al salir la pelota del agua a una altura cualquiera, pues ya he balanceado las energías en el proceso hasta la superficie del agua.

Pues la energía potencial a una altura cualquiera es mgh y si quieres saber hasta que altura llegara la pelota pues conociendo la velocidad que lleva en la superficie después intentas averiguar la velocidad mínima o la altura máxima a la que llegaría que es lo mismo, en la ecuación de velocidad del mrua pones velocidad cero(en la velocidad final) y pones la velocidad que obtuviste antes del balance de equilibrios como velocidad inicial y te dará un determinado tiempo "t" lo que posteriormente sustituyes en la ecuación de posición del mrua que te tiene que dar la y máxima o h máxima a la que llegara el cuerpo. Y a partir de ahí sabrás la energía potencial ya que conoces la máxima h