Multiplicación y división números complejos electr

Me gustaría que me explicarais como se calcula la multiplicación y división de los números complejos con número imaginario j en electrotecnia. El ejercicio es el siguiente y me gustaría que me explicarais la fórmula y como se hace paso a paso.
Muchas gracias por todo.
Números complejos A = 30 - j·80 i B = 15 + j·2. Cuáles seran los valores de (A · B) i de (A / B)?
Soluciones:
a) (A · B) = 610 - j·1140 ; (A / B) = 1,27 + j·5,5
b) (A · B) = 610 - j·1140 ; (A / B) =1,27 - j·5,5
c) (A · B) = 1140+ j·610 ; (A / B) = 5 + j·1,27
d) (A · B) = 1140 - j·610 ; (A / B) = 5 - j·1,27

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La multiplicación de números complejos, se lleva a cabo como una multiplicación de binomios.
Cada una de las dos partes del primero, se multiplica por los del segundo, que resultan en un polinomio de cuatro términos, dos de los cuales llevan la j, uno es numérico y el otro lleva la j al cuadrado (j2).
Los dos de la j se agrupan en uno solo y como j2 = -1, quedan dos numéricos que también se agrupan. Es sencillo.
La división es un poco más complicada:
Se multiplican numerador y denominador por la "conjugada" del denominador. La conjugada es otro binomio con los mismos términos, pero en el que se ha invertido el símbolo del termino con j. Esto no afecta al cociente.
Se efectúa la multiplicación en el numerador (igual que en el producto) y el denominador se aplica la regla: "Suma por diferencia = diferencia de cuadrados". Con ello la j2 se transforma de nuevo en -1, con lo cual el denominador se transforma en un simple número.
Se simplifica entonces dividiendo los coeficientes del resultado del numerador, por el número del denominador.
La solución b) es la correcta.
Si no me has entendido, te puedo hacer el desarrollo completo del ejemplo, pero creo que tienes que hacerlo tú con la forma que te he dicho. De esta forma lo comprenderás bien.
Hola, lo he mirado por internet las fórmulas pero no me sale la solución exactamente igual que en la que pone en los resultados.
No te pido que me des la solución, solo que me expliques un ejemplo con un ejercicio que no sea este pero que tenga la j. Te lo agradecería mucho porque me fijaría y entonces lo tendría claro, tanto para la multiplicación como para la división.
Muchas gracias por tu ayuda, te lo agradezco mucho.
He estado
Veamos el siguiente ejemplo:
(2 + j3) x (4 - j5) = (2 x 4)  + (2 x -j5) + (j3 x 4) - (j3 x j5) =
8 - j10 + j12 - 15j2 = 8 + j2 - 15 x -1
8 + j2  + 15 = 23 + 2j
Los mismos partidos el uno por el otro
4 - j5 / 2 + j3 = (4 - j5) x (2 - j3) / (2 + j3) x (2 - j3) =
8 - j12 - j10 + 15j2 / 4 - 9j2 = 8 - j22 -15 / 4 + 9 =
-7 -j22 / 13 = -0,53 - j1,69 
Salvo error u omisión.

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