Calculo de diámetro exterior de un engranaje

Sres. Buenas tardes, tengo una duda con respecto a la fórmula para el calculo del diámetro exterior de un engranaje.
De= (Z + 2).M
Z= numero de dientes
M= modulo
Mi pregunta es:
¿Por qué se le suma el 2 al numero de dientes?

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Respuesta
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Me temo que esa fórmula no es muy correcta. Te recomiendo la siguiente dirección donde encontrarás las fórmulas de los engranajes:
http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje
Ok. Gracias por la dirección de la página. Usted tiene razón, allí aparecen dos fórmulas para el calculo del diámetro exterior. Sin embargo, en ambas fórmulas aparece ese bendito numero 2 que no se de donde sale.
Le agradezco la ayuda
Tenemos
De= (Z + 2)*M = Z*M + 2*M
Sabemos que
M = Dp/Z
Luego
Z*M = Dp
Sustituyendo
De= Dp +2*M
Por otra parte
Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo. Y por definición Cabeza del diente = M
Como estamos hablando de diámetros hay dos cabezas, una en cada extremo del diámetro

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