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Respuesta de mikel1970
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Supongo que cuando te refieres a magnitudes lineales es en contraposición a magnitudes angulares, para hacer una analogía entre traslación y rotación, tanto en dinámica como en cinemática.
En ese caso podemos llamar magnitudes lineales a aquellas magnitudes en las que en su definición entra un desplazamiento. Por contra, serán magnitudes angulares aquellas que implican ángulos
De esa manera, en cinemática tendremos una analogía entre:
Cinemática de traslación-->Magnitudes lineales
-----------------------------------------------
Espacio:s
Velocidad:V=ds/dt
Aceleración:a=dV/dt
Y sus análogas
Cinemática de rotación-->Magnitudes angulares
---------------------------------------------
Angulo:theta
Velocidad angular:w=dtheta/dt
Aceleración angular:alfa=dw/dt
La analogía es total, y si por ejemplo existe un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M. R.U.A) en traslación:
V=Vo+a*t
s=so+Vo*t+(1/2)*a*t^2
Existirá un Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A) En rotación con fórmulas análogas salvo sustituir cada magnitud lineal por su análoga angular:
w=wo+alfa*t
Theta=Thetao+wo*t+(1/2)*alfa*t^2
Las realaciones entre unas y otras es el radio, o sea
s=theta*R
V=w*R
a=alfa*R
De igual forma existe también una analogía entre la dinámica de trasalación y rotación con fórmulas análogas
Dinámica de traslación--->Magnitudes lineales
---------------------------------------------
Fuerza-->F=m*a
Trabajo--->W=F*s
Momento lineal--->p=m*V
Conservación del momento lineal-->dp/dt=0 en ausencia de furzas
Energía cinética:Ec=(1/2)*m*V^2
En dinámica de rotación el análogo a la masa (magnitud lineal) es el momento de inercia I-->magnitud angular
Dinámica de rotación--->Magnitudes angulares
--------------------------------------------
Momento de la fuerza--->M=I*alfa
Trabajo--->W=M*Theta
Momento angular--->L=I*w
Conservación del momento angular-->dL/dt=0 en ausencia de momentos
Energía cinética:Ec=(1/2)*I*w^2
Como ves las fórmulas son idénticas sustituyendo las magnitudes lineales por sus respectivas angulares
En ese caso podemos llamar magnitudes lineales a aquellas magnitudes en las que en su definición entra un desplazamiento. Por contra, serán magnitudes angulares aquellas que implican ángulos
De esa manera, en cinemática tendremos una analogía entre:
Cinemática de traslación-->Magnitudes lineales
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Espacio:s
Velocidad:V=ds/dt
Aceleración:a=dV/dt
Y sus análogas
Cinemática de rotación-->Magnitudes angulares
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Angulo:theta
Velocidad angular:w=dtheta/dt
Aceleración angular:alfa=dw/dt
La analogía es total, y si por ejemplo existe un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M. R.U.A) en traslación:
V=Vo+a*t
s=so+Vo*t+(1/2)*a*t^2
Existirá un Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A) En rotación con fórmulas análogas salvo sustituir cada magnitud lineal por su análoga angular:
w=wo+alfa*t
Theta=Thetao+wo*t+(1/2)*alfa*t^2
Las realaciones entre unas y otras es el radio, o sea
s=theta*R
V=w*R
a=alfa*R
De igual forma existe también una analogía entre la dinámica de trasalación y rotación con fórmulas análogas
Dinámica de traslación--->Magnitudes lineales
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Fuerza-->F=m*a
Trabajo--->W=F*s
Momento lineal--->p=m*V
Conservación del momento lineal-->dp/dt=0 en ausencia de furzas
Energía cinética:Ec=(1/2)*m*V^2
En dinámica de rotación el análogo a la masa (magnitud lineal) es el momento de inercia I-->magnitud angular
Dinámica de rotación--->Magnitudes angulares
--------------------------------------------
Momento de la fuerza--->M=I*alfa
Trabajo--->W=M*Theta
Momento angular--->L=I*w
Conservación del momento angular-->dL/dt=0 en ausencia de momentos
Energía cinética:Ec=(1/2)*I*w^2
Como ves las fórmulas son idénticas sustituyendo las magnitudes lineales por sus respectivas angulares
