Polinomios

Ok primero tendré que creer que ya conoces los números complejos aunque sea de pasadita con ello.
Bueno lo primero que tienes que saber es que si tienes un polinomio de CUALQUIER GRADO si el polinomio tiene una raíz compleja a la cual llamaremos Z también Z conjugado es raíz del polinomio. Creelo.
Otra cosa que tienes que creer es que un polinomio con coeficientes en los números reales de grado tres tiene exactamente tres soluciones en los complejos.
Así si tienes un polinomio de grado 3 entonces tienes de dos:
a)El polinomio tiene una raíz compleja, o
b)el polinomio no tiene ninguna raíz compleja.
Si pasa a) entonces por lo explicado arriba entonces el conjugado de esta raíz también ees raía del polinomio así este tiene dos raíces complejas, y así la ultima raíz tiene que ser un numero real pues sino entonces el polinomio tendría cuatro raíces lo que seria una tontería.
Ahora si pasa b) esto significa que todas las rices son números reales.
En conclusión si tienes un polinomio con coeficientes en los reales, este tiene al menos una raíz real, con lo cual concluyes que el polinomio siempre es reducible.
Espero que pueda con esto aclarara tu duda, sino vuelve a escribir para saber adonde te atoraste.