Resolución de ejercicio de matemáticas
Este ejercicio es difícil..
a) María tiene 46 años y Pepito 12 ¿Dentro de cuantos años la edad de maría sera el triple de la edad de Pepito?
b) Una Salsa de tomate se ofrece por dos tipos de envase, lata y tetabrick. Las dimensiones de la lata son 6 cm de diámetro de la base y 11 cm de altura.
¿Cuál de los dos envases tiene mayor capacidad?
c) Un automovil 0km cuesta 180000. Si se desvaloriza a razon de un 10% anual ¿Cuál sera el valor del mismo en dos años?
d) El costo de una mercadería es $15. ¿Cuál debe ser el precio de lista para que en una promoción en la que se ofrece un 10% de descuento sobre el precio de lista, el comerciante gane 20% sobre el costo?
e) Una empresa se dedica a la compra y venta de inmuebles. Cierto día la empresa vende dos propiedades, cada una de ellas en $. 12000. Se sabe que con la primera propiedad gano un 20% de lo invertido al adquirirla, en tanto que con la segunda, perdió un 20% de lo invertido. ¿Cuál es la ganancia o perdida neta para la empresa por la compra venta de las propiades?.
a) María tiene 46 años y Pepito 12 ¿Dentro de cuantos años la edad de maría sera el triple de la edad de Pepito?
b) Una Salsa de tomate se ofrece por dos tipos de envase, lata y tetabrick. Las dimensiones de la lata son 6 cm de diámetro de la base y 11 cm de altura.
¿Cuál de los dos envases tiene mayor capacidad?
c) Un automovil 0km cuesta 180000. Si se desvaloriza a razon de un 10% anual ¿Cuál sera el valor del mismo en dos años?
d) El costo de una mercadería es $15. ¿Cuál debe ser el precio de lista para que en una promoción en la que se ofrece un 10% de descuento sobre el precio de lista, el comerciante gane 20% sobre el costo?
e) Una empresa se dedica a la compra y venta de inmuebles. Cierto día la empresa vende dos propiedades, cada una de ellas en $. 12000. Se sabe que con la primera propiedad gano un 20% de lo invertido al adquirirla, en tanto que con la segunda, perdió un 20% de lo invertido. ¿Cuál es la ganancia o perdida neta para la empresa por la compra venta de las propiades?.
1 Respuesta
Respuesta de loresolerh
1
Aquí van las respuestas,
a.) A la edad de maría le llamaremos M y a la edad de Pedro, P.
Entonces, M=46 y P=12.
Ahora, llamermos POR a la cantidad de años que faltan para que la edad de María sea el triple que la de Pedro. Entonces podemos decir que:
M+X=(P+X)*3 ahora rremplazando los valores que conocemos, tenemos que:
46+X=3*12+3*X, agrupando términos queda:
2*X=10, resolviendo: X=5, es decir, en 5 años más, la edad de María será el triple que la de Pedro.
b.) Para responder esta pregunta faltan los datos de las dimensiones de la caja tetrabrick. En todo caso, lo que debes hacer para resolverlo es calcular los volúmenes de cada envase.
Para calcular el volumen de la lata, al ser ésta un cilindro, lo que debes hacer es multiplicar el área de la base por la altura.
El área de la base es igual al área de una circunferencia de 6 centímetros de diámetro, y se calcula de la siguiente forma: A=3,14 *(D/2)^2
Donde: A: área
D: Diámetro
Y el número 3,14 corresponde al valor del número pi.
Para calcular el volumen de una caja (tetrabrick) sólo debes multiplicar los valores de la altura, el ancho y el alto para obtener el volumen.
El envase cuyo volumen sea mayor, es el de mayor capacidad.
c.) Al valor actual del vehículo le llamaremos Vy a su valor en dos años, V2.
Entonces: V=180000
En un año más, el valor del vehículo estará dado por: V1=V-(V*0,1) y en dos años más: V2=V1-(V1*0,1)
Si reemplazamos todo a valores de V, tenemos que:
V2=(V-(V*0,1))-((V-(V*0,1))*0,1)
Agrupando términos:
V2=(0,9*V)-(0,09*V)= 0,81*V
Ahora reemplazando V por su valor de 180000 tenemos que:
V2=0,81*180000=145800
d.)Al costo le llamaremos C, al precio de lista P y a la ganancia G.
Entonces: C=15
Entonces, que el comerciante gane 20% sobre el costo, significa que:
0,2*C=G
Si hay un descuento de 10% significa que:
0,9*P=G+C, como sabemos que G=0,2*C, reemplazamos y queda: 0,9*P=1,2*C
Sabemos el valor de C ($15), por lo que podemos reemplazar en la ecuación, resultando:
0,9*P=1,2*15, calculando resulta que:
P=20, el precio de lista debe ser de $20.
e.) Llamamos P al precio en que se vendieron los inmuebles e I a la inversión realizada.(I1 para la propiedad uno e I2 para la propiedad 2)
Entonces: P=12000
Con los datos, sabemos que:
Con la propiedad 1: P=I1+0,2*I1=1,2*I1
Con la propiedad 2: P=I2-0,2*I2=0,8*I2
Ahora rremplazando el valor de P por 12000, tenemos que:
I1*1,2=12000 y que I2*0,8=12000
Calculando, tenemos que:
I1=10000 y que I2=15000
Ahora sabemos que la ganacia que tuvo la empresa con la priemra propiedad fue de: 0,2*10000=2000
y que la pérdida con la seguna fue de:
0,2*15000=3000
Por lo tanto, la pérdida neta de la empresa fue de $1000.
Espero haberte ayudado. Suerte!
a.) A la edad de maría le llamaremos M y a la edad de Pedro, P.
Entonces, M=46 y P=12.
Ahora, llamermos POR a la cantidad de años que faltan para que la edad de María sea el triple que la de Pedro. Entonces podemos decir que:
M+X=(P+X)*3 ahora rremplazando los valores que conocemos, tenemos que:
46+X=3*12+3*X, agrupando términos queda:
2*X=10, resolviendo: X=5, es decir, en 5 años más, la edad de María será el triple que la de Pedro.
b.) Para responder esta pregunta faltan los datos de las dimensiones de la caja tetrabrick. En todo caso, lo que debes hacer para resolverlo es calcular los volúmenes de cada envase.
Para calcular el volumen de la lata, al ser ésta un cilindro, lo que debes hacer es multiplicar el área de la base por la altura.
El área de la base es igual al área de una circunferencia de 6 centímetros de diámetro, y se calcula de la siguiente forma: A=3,14 *(D/2)^2
Donde: A: área
D: Diámetro
Y el número 3,14 corresponde al valor del número pi.
Para calcular el volumen de una caja (tetrabrick) sólo debes multiplicar los valores de la altura, el ancho y el alto para obtener el volumen.
El envase cuyo volumen sea mayor, es el de mayor capacidad.
c.) Al valor actual del vehículo le llamaremos Vy a su valor en dos años, V2.
Entonces: V=180000
En un año más, el valor del vehículo estará dado por: V1=V-(V*0,1) y en dos años más: V2=V1-(V1*0,1)
Si reemplazamos todo a valores de V, tenemos que:
V2=(V-(V*0,1))-((V-(V*0,1))*0,1)
Agrupando términos:
V2=(0,9*V)-(0,09*V)= 0,81*V
Ahora reemplazando V por su valor de 180000 tenemos que:
V2=0,81*180000=145800
d.)Al costo le llamaremos C, al precio de lista P y a la ganancia G.
Entonces: C=15
Entonces, que el comerciante gane 20% sobre el costo, significa que:
0,2*C=G
Si hay un descuento de 10% significa que:
0,9*P=G+C, como sabemos que G=0,2*C, reemplazamos y queda: 0,9*P=1,2*C
Sabemos el valor de C ($15), por lo que podemos reemplazar en la ecuación, resultando:
0,9*P=1,2*15, calculando resulta que:
P=20, el precio de lista debe ser de $20.
e.) Llamamos P al precio en que se vendieron los inmuebles e I a la inversión realizada.(I1 para la propiedad uno e I2 para la propiedad 2)
Entonces: P=12000
Con los datos, sabemos que:
Con la propiedad 1: P=I1+0,2*I1=1,2*I1
Con la propiedad 2: P=I2-0,2*I2=0,8*I2
Ahora rremplazando el valor de P por 12000, tenemos que:
I1*1,2=12000 y que I2*0,8=12000
Calculando, tenemos que:
I1=10000 y que I2=15000
Ahora sabemos que la ganacia que tuvo la empresa con la priemra propiedad fue de: 0,2*10000=2000
y que la pérdida con la seguna fue de:
0,2*15000=3000
Por lo tanto, la pérdida neta de la empresa fue de $1000.
Espero haberte ayudado. Suerte!
