Probar por inducción

¡No puedes!
Cojamos un Natural >= 5. Por ejemplo el 6.
6^4=1296 que, evidentemente, no es inferior o igual a 6.
¿Está mal el enunciado?

Si, esta mal la consigna, disculpame es que lo envío un amigo y lo copio mal, en realidad es así:
n^4<=4^n para todo n Natural, n>=5
Gracias por la observación... espero ansiosamente tu respuesta, saludos

Cambio el enunciado por uno equivalente:
(n+4)^4 =< 4^(n+4) para todo n Natural (empezando por 1).
-Primero verifico que la expresión es cierta para n=1 (625 =< 1024).
-Supongo cierta la expresión:
(4+n)^4 =< 4^(4+n) para todo n Natural.
-E intento demostrar que entonces también es cierto para n+1:
Multiplicando por 4 ambos miembros de la inecuación,
4(4+n)^4 =< 4^(4+n+1)
"Arreglando" el primer término:
4(4+n)^4 = (4^(1/4)*(4+n))^4 = (raíz(2)*(4+n))^4
Ahora intento demostrar que
(4+n+1)^4 < (raíz(2)*(4+n))^4
Como las bases son > 1 puedo quitar los exponentes
4+n+1 < raíz(2)*(4+n)
5+n < 4 raíz(2)+n raíz(2)
5-4 raiz(2) < n raíz(2)
¡Demostrado! un negativo siempre < a un positivo.
Racapitulando, resulta que:
(4+n+1)^4 < (raíz(2)*(4+n))^4 =< 4^(4+n+1)
O sea:
(4+n+1)^4 =< 4^(4+n+1) como quería demostrar.
Si una expresión la supongo cierta para n y demuestro que entonces también lo es para n+1 y además resulta verdadera para n=1, la proposición es cierta.
(Ya que es cierta para n=1 pero también para n+1, o sea 2, 3, etc.)
Seguramente habrán otras formas de demostrarlo.