Cálculo de probabilidades de una máquina particular

La probabilidad de que falle una máquina, en particular, es de es de 2/100.
La probabilidad de que una maquina, en particular, funcione bien es de es entonces de 98/100.
Supongamos le ponemos un nombre a cada maquina por ejemplo m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9 y m10. Ahora hacemos la siguiente predicción:
´´La maquina m1 fallará, la maquina m2 fallará, la máquina m3 fallará y todas las demás funcionarán bien.´´
¿Cuál es la probabilidad de que ese pronostico se verifique?
Se tienen que verificar diez hechos en forma independiente.
La probabilidad de que se den varios hechos en forma independiente es el producto de sus probabilidades.
La probabilidad de que la m1 la m2 y la m3 fallen es de
0,02 x 0,02 x 0,02 = 0,02^3
La probabilidad de que las m4 m5 m6 m7 m8 m9 y m10 no falle es
0,98 x 0,98 x 0,98 x 0,98 x 0,98 x 0,98 x 0,98 x 0,98 = 0,98^7
La probabilidad de que esas tres fallen y las restantes no fallen es entonces el producto de
0,02^3 x 0,98^7 = 0,000008 x 0,868125=0,000006945
Es un número muy bajo porque hay que tener en cuenta que corresponde a la falla de tres computadoras en particular. Si fallan otras que no son la m1 m2 y m3 el suceso predicho no se cumple.
Para saber cual es la probabilidad de que fallen tres cualesquiera hay que sumar este valor por cada una de las formas de elegir tres objetos entre diez. Esta son las combinaciones de diez elementos tomados de a tres.
C(3;10)= 10x9x8/(1x2x3)=120
Entonces la probabilidad de que fallen tres máquinas cualesquiera es
C(3;10) x 0,02^3 x 0,98^7 = 120 x 0,02^3 x 0,98^7
Pero pregunta no dice tres maquinas, dice a lo sumo tres maquinas. Esto significa que puede ser que fallen tres, que fallen dos, que falle una o que no falle ninguna.
La probabilidad de que fallen dos es
C(2;10) x 0,02^2 x 0,98^8
Donde C(2;10) = 10x9/2
La probabilidad de que falle una es
C(1;10) x 0,02 x 0,98^9
Donde C(1;10) = 10
La probabilidad de que no falle ninguna es directamente 0,98^10
Entonces la probabilidad de que fallen a lo sumo tres es:
C(3;10) x 0,02^3 x 0,98^7+ C(2;10) x 0,02^2 x 0,98^8 +C(1;10) x 0,02 x 0,98^9+0,98^10
120 x 0,02^3 x 0,98^7 + 45 x 0,02^2 x 0,98^8 +10 x 0,02 x 0,98^9+0,98^10
0,000833401 + 0,015313734 + 0,166749552 + 0,817072807= 0,999969494
Podemos observar que la probabilidad de que no falle ninguna de las diez es de 81/100
La probabilidad de que falle solo una es de 16,6/100
La probabilidad de que fallen exactamente dos es de 1,5/100
La probabilidad de que fallen tres es 0,08/100
La probabilidad de que fallen más de tres es 1- 0,999969494 =3,05/10000 es decir de alrededor de tres en diez mil.

¿Me podrías decir en que tipo de gráfica podría meter eso?