Solo si sos muy groso

No existe ninguna ley (teorema) general "generadora" de números primos (algo intentó Fermat, pero sin éxito).
Sólo existen MÉTODOS que nos permiten encontrarlos, y aunque son algo tediosos, funcionan.
Acá te va el siguiente:
Método (para dos o más factores primos):
Encontramos dos (o más) factores obvios (y de ser posible bastante grandes), a y b tales que n = a*b de n, y luego descomponemos a y b y repetimos la operación hasta obtener solo factores primos.
Ejemplo:
Para encontrar los dos primos que multiplicados den 34, es evidente que (se ve al ojo):
34=17*2 (anbos primos)
Si no hay factores grandes obvios, el método alternativo es tratar de dividir n por todos los primos empezando por el 2 y después de haberlo agotado el 3 y así sucesivamente, dividiendo a medida por los factores y ayudándose de los criterios de divisibilidad.
El cálculo se presenta como una sucesión de divisiones y se para cuando aparece el 1, indivisible.
Nótese también que cuando se busca un factor primo de un entero n, no hay que ir más allá de su raíz cuadrada raíz cuadrada: En efecto si existe un factor a mayor que raíz de n también habrá uno menor (concretamente: n/a)
Basta de cháchara.. acá te van ejemplos en concreto.
La mejor representación es la de un árbol cuya "raíz" es el número por descomponer y las hojas son los factores primos.
20196 | 2
10098 | 2
5049 | 3
1683 | 3
561 | 3
187 | 11
17 | 17
1
Luego:
20196=2*2*3*3*3*11*17, (todos factores primos)
Otro ejemplo:
12675 | 3
4225 | 5
845 | 5
169 | 13
13 | 13
1
Por lo tanto:
12675=3*5*5*13*13
Este es el mejor método general para encontrar dichos primos.
Espero te haya quedado claro y Cualquier duda, vuelve a preguntar nomas.
Éxito,
Mathtruco

Claro, esa es la respuesta "oficial" que te dice todo el mundo, y también muy ovbia por cierto.. pero si te digo, a ver digamos: ¿1749
cuáles son los primos?, ¿Tedioso no? Y solo multiplique 37*47, imaginate algo más grande, ¿hasta cuándo descomponerias?, sin mencionar lo tedioso, no es la respuesta que busco. Una vez me puse a hacer algún tipo de algoritmo que constaba de la raíz del numero en cuestión y también usaba el resto de la misma y me acercaba realmente mucho a los dos números primos, si la encuentro te la paso, ya que en algún lugar debe estar, en realidad este problema me lo había planteado hace un buen tiempo y después perdí interés, pero ahora me volvió a interesar.
Saludos.

Ok,
si encuentras algún algoritmo mejor que éste me lo cuentas.
Pero no creo que exista una "fórmula mágica" o algo por el estilo, ya que como te dije, no existe ninguna regla general que los genere.
Para 1749 (un número bastante grande), sólo hay que probar 10 número antes de llegar a sus múltiplos (lo que es harto fome, pero simple y uno no demora más de 30 segundos).
Y si se desea calcular para un número realmente grande (no sé para qué realmente, supongo que por mero deporte), lo más sencillo es hacerse un programilla en la computadora que pruebe ocupando este mismo algoritmo, ¿no?
Pero si descubres un algoritmo mejor, me cuentas..
Por ahora yo me quedo con este procedimiento, ya que siempre funciona, y uno no se demora nada en llegar a la solución..
Éxito, Mathtruco