Despejar ecuación
Quisiera saber como se despeja la siguiente ecuación, manualmente y paso por paso.
10 = 475*(a+0,015)^(1,8) + 718*a^(1,8)
10 = 475*(a+0,015)^(1,8) + 718*a^(1,8)
2 Respuestas
Respuesta de hermafrodita
1
Es un poco largo de describir paso por paso...
La idea es la siguiente: dejar una raíz a cada lado de la ecuación, y elevar a una potencia tal que se elimine la raíz.
En este caso, el exponente es:
1,8=18/10=9/5, que quiere decir que es la raíz quinta del radicando elevado a la nueve. Por ejemplo, el siguiente término:
a^1,8 = raiz quinta (a^9) = a * raiz quinta (a^4)
Una vez que tienes las raices, pasas una al otro lado para que te queda una a cada lado:
10 - 718 * a * raiz quinta (a^4) = 475 * (a+0,015) * raiz quinta (a+0,015)
Para quitar la raíz, elevas a la potencia quinta cada lado de la ecuación. Desarrollas todo, simplificas, y como te volverán a quedar raíces, vuelves a repetir el proceso. Es un poco largo, pero despacio te saldrán las cuentas.
La idea es la siguiente: dejar una raíz a cada lado de la ecuación, y elevar a una potencia tal que se elimine la raíz.
En este caso, el exponente es:
1,8=18/10=9/5, que quiere decir que es la raíz quinta del radicando elevado a la nueve. Por ejemplo, el siguiente término:
a^1,8 = raiz quinta (a^9) = a * raiz quinta (a^4)
Una vez que tienes las raices, pasas una al otro lado para que te queda una a cada lado:
10 - 718 * a * raiz quinta (a^4) = 475 * (a+0,015) * raiz quinta (a+0,015)
Para quitar la raíz, elevas a la potencia quinta cada lado de la ecuación. Desarrollas todo, simplificas, y como te volverán a quedar raíces, vuelves a repetir el proceso. Es un poco largo, pero despacio te saldrán las cuentas.
De esta forma quedaría
(10 - 718*a)^5 * a ^4 = (475*(a+0,015))^5 * (a+0,015)
La idea parece buena, pero no hay manera de operar con (10 - 718*a) elevado a una potencia, ni con (a+0,015)^5, ya que debería realizar la suma antes que la potencia y al tener una incógnita no puedo realizar este tipo de operaciones.
Supongo que en este caso el único recurso posible sería el tanteo, partiendo de la ecuación inicial.
(10 - 718*a)^5 * a ^4 = (475*(a+0,015))^5 * (a+0,015)
La idea parece buena, pero no hay manera de operar con (10 - 718*a) elevado a una potencia, ni con (a+0,015)^5, ya que debería realizar la suma antes que la potencia y al tener una incógnita no puedo realizar este tipo de operaciones.
Supongo que en este caso el único recurso posible sería el tanteo, partiendo de la ecuación inicial.
Respuesta de 4491 Poncio Pilato
10 = 475*(a+0,015)^(1,8) + 718*a^(1,8)
No se puede despejar.
Si lo quieres calcular, yo usaría hoja excel
No se puede despejar.
Si lo quieres calcular, yo usaría hoja excel
No hace falta, tengo el derive. Pero mi pregunta no era cual es el numerito que resuelve esta ecuación sino como se resuelve esta ecuación, manualmente paso a paso.
Por tratarse de una ecuación con una incógnita debería de poderse resolver. Sigo teniendo mis dudas de que un buen matemático no pueda despejar esto. De todas formas gracias.
Por tratarse de una ecuación con una incógnita debería de poderse resolver. Sigo teniendo mis dudas de que un buen matemático no pueda despejar esto. De todas formas gracias.