Ayuda, para resolver un problema de relaciones y funciones matemáticas.
Se ha estado registrando el desarrollo de una planta durante 10 semanas, al inicio media 2 cm y en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo. Establece una función que de la altura de la planta en función del tiempo y represéntala graficamente.
Si el crecimiento es directamente proporcional al tiempo significa que el crecimiento es el tiempo multiplicado por una constante.
Esa constante la podemos calcular con los datos que nos dan.
Si medimos el tiempo en semanas tenemos que en una semana ha crecido 2.5 - 2 = 0.5 cm
Luego
crecimiento(t) = k·t
crecimiento(1) = k·1 = k = 0.5
luego k= 0.5
Y la altura de la planta será lo que medía al principio más lo que haya crecido, luego la función que llamaremos h por lo de altura es
h(t) = 2 + 0.5t
Donde t se mide en semanas
Y eso es todo.
