Anónimo
¡Ayuda! Con esta ecuación de segundo grado
Soy nuevo en esto de los foros espero y me puedan ayudar con el ejercicio siguiente:
La expresión x^2-5x+33/4 es igual a:
a) (x+5/2)^2+2
b) (x-5/2)^2-2
c) (x-5/2)^2+2
d) (x+5/2)^2-2
e) (x-5)^2+2
Se que la respuesta correcta es el inciso "c" pero mi duda es como se realizo el inciso para que me diera la expresión x^2-5x+33/4 espero y me puedan explicar que procediminto utilizaron para realizarla.
La expresión x^2-5x+33/4 es igual a:
a) (x+5/2)^2+2
b) (x-5/2)^2-2
c) (x-5/2)^2+2
d) (x+5/2)^2-2
e) (x-5)^2+2
Se que la respuesta correcta es el inciso "c" pero mi duda es como se realizo el inciso para que me diera la expresión x^2-5x+33/4 espero y me puedan explicar que procediminto utilizaron para realizarla.
1 Respuesta
Respuesta de jpenedol
1
Buscamos una expresión de la forma (a +ó- b)^2 + c
Como tenemos x^2 y -5x sabemos que será el cuadrado de una diferencia (a-b)^2 y que a tiene que ser x ----> (x-b)^2
Como (x-b)^2 = x^2 -2bx+b^2, el termino -2bx es -5x y por lo tanto b=5/2
Ya tenemos (x-5/2)^2=x^2-5x+25/4 . Para que nos de 33/4 tenemos que sumar 8/4, es decir 2
(x-5/2)^2 + 2 = x^2 - 2x(5/2) + (5/2)^2 + 2 = x^2 - 5x + 25/4 + 2 =x^2-5x+33/4
Como tenemos x^2 y -5x sabemos que será el cuadrado de una diferencia (a-b)^2 y que a tiene que ser x ----> (x-b)^2
Como (x-b)^2 = x^2 -2bx+b^2, el termino -2bx es -5x y por lo tanto b=5/2
Ya tenemos (x-5/2)^2=x^2-5x+25/4 . Para que nos de 33/4 tenemos que sumar 8/4, es decir 2
(x-5/2)^2 + 2 = x^2 - 2x(5/2) + (5/2)^2 + 2 = x^2 - 5x + 25/4 + 2 =x^2-5x+33/4
Oye muchas gracias por tu respuesta utilice tu procedimiento para hacer otros ejercicios del mismo tipo y me salieron bien.
¡Gracias! Me has salvado je je
¡Gracias! Me has salvado je je