Necesito la teoría de Pi por radio al cuadrado

Hola:
soy estudiante de 3o. Secu. Y me encargaron investigar la teoría de:
( Pi por radio al cuadrado )
Si la sabes envíamela por favor a mi correo y si no donde puedo encontrarla.
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la ecuación "Superficie de un circulo= PI*r*r" viene de la ecuación "Longitud de circunferencia=2*PI*r". Esta ecuación la sacaron los griegos. Estos dividían la longitud de la circunferencia entre el diametro (2*r) de la circunferencia y siempre obtenían el mismo número: 3,141592654...
La ecuación de la suferficie del círculo se puede sacar mediante integrales. La integral es una operación matemática que te permite calcular suferficies de funciones.
Si haces la integral de 2*PI*r (longitud), te da PI*r*r.
Aki tienes las operaciones matemáticas.
?2?*rdr=2??rdr=2*?r*r/2=?r*r
¿El símbolo? Es el símbolo de la integral. Dr es diferencial de r que significa una distancia infinitamente pequeña de r.

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