Ayuda con L Hospital

Con L Hospital, ¿te refieres a L'Hospital?
Es para poder ayudarte, de todas formas ese limite no puedes resolverlo con ese método.

Me refiero a L'Hospital, la regla para resolver limites.
El ejercicio seria:
L (1+x) elevado a lnx
x->0

El ejercicio seria así:

Como ya te dije la regla de L'HOSPITAL
no se puede utilizar en tu ejemplo, ya que tu limite presenta un indeterminación del tip "1 elevado a infinito", para resolverlo tienes que utilizar el siguiente resultado
si tienes un limite del tipo [f(x)]^g(x) y te da una inderteminación de este tipo se resuelvo como e^{g(x)[f(x)-1]} con x-> infinito.
Y así tienes el límite en tu caso te quedaría el resultado e^1 = e, entonces el límite de tu función es "e".

Podrías ser más específico y responder usando la funciçon dada y no en forma general ya que no te entiendo mucho. Gracias.

Bueno te explico de todas formas, disculpa pero tu un error.
Cuando tu tienes una función del tipo f(x) = g(x)^h(x), es decir, g(x) elevado a h(x), este tipo de funciones suelen dar la indeterminación 1^infinito (1 elevado a infinto), que erróneamente como piensa mucha gente esto no es 1. Bueno en tu caso tienes
f(x) = (1+x)^Ln(x), por lo tanto g(x) = (1+x) y h(x) = Ln(x)., bueno vamos a resolver tu límite.
Lim f(x) {x -> 0} = 1^Ln(0) = 1 ^ Infinito.
por lo tanto tienes que transforma tu límite en com te dije la otra vez. Este tipo de indeterminaciones se resuelve haciendo esto
e ^ Lim h(x)[ g(x) - 1 ] {x -> 0}= e ^ Lim Ln(x) · [ (1+x) - 1]=e^Lim Ln(x) [x] =
= e ^ Lim x·Ln(x) {x -> 0}, para no tener complicaciones y porque aqui cuesta escribirlo vamos a resolver el límite por un lado y luego su resultado lo utilizamos como exponente para "e":
Lim x·Ln(x) {x -> 0} = 0 · Ln(0) = 0 · Infinito, como puedes ver aquí obtenemos otro tipo de indeterminación así que para poder resolverla tenemos que cambiar un poco la función para poder obtener una indeterminación del tipo Infinito / Infinito, y así poder aplicar L'Hôpital.
Bueno es fácil comprobar que si tenemos dos funciones multiplicándose f(x) · g(x), eso es lo mismo que f(x) / ( 1 / g(x) ), que si haces la operación comprobaras que ese cociente da f(x) · g(x).
Bueno pues vamos a aplicarlo a nuestro limite vamos a llamar g(x) = x y f(x) = Ln(x)
entonces si hacemos x · L(x) = Ln(x) / (1 /x), pues si calculamos el límite a esa función
Lim Ln(x) / (1 /x),{x->0}= Infinito / Infinito, entonces ahora es cuando aplicamos la regla de L'Hôpital, para ello únicamente basta con derivar el numerador por un lado y denominador por otro lado y calcular el límite de esa función:
Lm Ln(x) / (1 /x) = Infinito/Infinito {derivamos x, y luego derivamos 1 / Ln(x), y calculamos el límite del cociente.} entonces nos queda, despues de derivar,
Lim (1/x) / (-1/x^2) = Lim^-x^2 / x = Lim -x {x->0} = 0, así hemos obtenido que este límite  es cero, entonces solo nos falta coger
e ^0 = 1, y entonces el límite f(x) = (1+x)^Ln(x), cuando x tienda a cero es 1.