Raíces y Potencias
Hola Amigos:
La verdad es que con las propiedades que aparecen en los libros, no he podido resolver algunos ejercicios. Por ejemplo si pongo Raíz de 2, dentro de eso otra raíz de 2 y dentro de esa, otra raíz de 2, se me complica un poco.
Por favor ayúdenme con ese ejercicio y con alguna guía completa indicando TODAS las propiedades de Raíces y Potencias.
Gracias 6 Slds.
Cris
La verdad es que con las propiedades que aparecen en los libros, no he podido resolver algunos ejercicios. Por ejemplo si pongo Raíz de 2, dentro de eso otra raíz de 2 y dentro de esa, otra raíz de 2, se me complica un poco.
Por favor ayúdenme con ese ejercicio y con alguna guía completa indicando TODAS las propiedades de Raíces y Potencias.
Gracias 6 Slds.
Cris
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
¿Cómo estás?
Bueno creo que lo que indicas es raíz( raíz( raíz( 2 ) ) ) o raíz( 2 raíz (2 raíz(2) ) ). Bueno te resuelvo los dos y te quedas con el que sea el correcto.
En el primero tenemos que utilizar que la raíz es lo mismo que elevar a (1/2), en el caso de la raíz cúbica es elevar a (1/3) y así para todas las raíces.
Podemos poner ((2^(1/2))^(1/2))^(1/2), así ahgora usamos una propiedad de las potencias que nos dice que la potencia de una potencia es la potencia con exponente producto de las dos potencias. Te muestro un ejemplo
(2 ^ 2) ^3 = 2^(2·3) = 64. puedes hacer la prueba
El segundo ejercicio se hace aplicando la misma propiedad y combinarla con una propiedad que dice que el producto de dos potencias con la misma base es la potencia de esa base y exponente la suma de exponentes.
Es decir, te quedará el ejercicio
(2(2(2)^0.5)^0.5)^(0.5) empezamos desde dentro hacia afuera
tenemos 2·2^(1/2) = 2 ^(1+1/2)=2^(3/2) pero eso está elevado a un medio por lo tanto
queda 2 ^ (3/4), por ahora nos queda esto
(2·(2^3/4))^1/2 que como sigue teniendo la misma base hacemos
2 · 2^(3/4) = 2^(1+3/4)=2 ^ (7/4) pero como está elevado a 1/2 nos queda
2 ^(7/8) y ese es el resultado comprueba con la calculadora com da lo mismo
epero que te sirva.
Bueno creo que lo que indicas es raíz( raíz( raíz( 2 ) ) ) o raíz( 2 raíz (2 raíz(2) ) ). Bueno te resuelvo los dos y te quedas con el que sea el correcto.
En el primero tenemos que utilizar que la raíz es lo mismo que elevar a (1/2), en el caso de la raíz cúbica es elevar a (1/3) y así para todas las raíces.
Podemos poner ((2^(1/2))^(1/2))^(1/2), así ahgora usamos una propiedad de las potencias que nos dice que la potencia de una potencia es la potencia con exponente producto de las dos potencias. Te muestro un ejemplo
(2 ^ 2) ^3 = 2^(2·3) = 64. puedes hacer la prueba
El segundo ejercicio se hace aplicando la misma propiedad y combinarla con una propiedad que dice que el producto de dos potencias con la misma base es la potencia de esa base y exponente la suma de exponentes.
Es decir, te quedará el ejercicio
(2(2(2)^0.5)^0.5)^(0.5) empezamos desde dentro hacia afuera
tenemos 2·2^(1/2) = 2 ^(1+1/2)=2^(3/2) pero eso está elevado a un medio por lo tanto
queda 2 ^ (3/4), por ahora nos queda esto
(2·(2^3/4))^1/2 que como sigue teniendo la misma base hacemos
2 · 2^(3/4) = 2^(1+3/4)=2 ^ (7/4) pero como está elevado a 1/2 nos queda
2 ^(7/8) y ese es el resultado comprueba con la calculadora com da lo mismo
epero que te sirva.
Hola Amigo (a):
Muchas gracias por tu tiempo. La verdad es que estoy tratando de resolver unas guías que me entregaron. Y la verdad es que llevo bastante tiempo sin ver Matemáticas a este nivel. Pero en fin intentaré resolver una de las partes con tu valioso aporte.
Solo para aclarar, uno de los ejercicios es así: V2V2V2 (Asume que la 1º encierra a la 2º, y la 2º la 3º)
Lo último es saber de alguna página en internet que explique lo mejor posisble el tema de las propiedades de las Raíces y Potencias.
Slds. & Gracias por la paciencia.
Muchas gracias por tu tiempo. La verdad es que estoy tratando de resolver unas guías que me entregaron. Y la verdad es que llevo bastante tiempo sin ver Matemáticas a este nivel. Pero en fin intentaré resolver una de las partes con tu valioso aporte.
Solo para aclarar, uno de los ejercicios es así: V2V2V2 (Asume que la 1º encierra a la 2º, y la 2º la 3º)
Lo último es saber de alguna página en internet que explique lo mejor posisble el tema de las propiedades de las Raíces y Potencias.
Slds. & Gracias por la paciencia.
El ejercicio que me comentas es el segundo que te he puesto.
En cuanto a las páginas de internet, no estoy muy a favor a proporcionarlas, salvo casos en los que sea una cosa muy puntual y difícil de encontrar. En tu caso solo tienes que poner "propiedades de las potencias" en google y te salen casi 1.200.000 de resultados, y en los tres primeros links tienes todas las propiedades y algunos ejercicios resueltos.
Esto lo hago simplemente porque ayuda a la gente a aprender a buscar información.
En cuanto a las páginas de internet, no estoy muy a favor a proporcionarlas, salvo casos en los que sea una cosa muy puntual y difícil de encontrar. En tu caso solo tienes que poner "propiedades de las potencias" en google y te salen casi 1.200.000 de resultados, y en los tres primeros links tienes todas las propiedades y algunos ejercicios resueltos.
Esto lo hago simplemente porque ayuda a la gente a aprender a buscar información.
