Anónimo
Problema matemático
Marta tiene un nº de libros entre 500 y 1000. Esta colocándolos en una estantería, si coloca 12 en cada estante, quedan 11 en el ultimo, si pone 14 en cada estante en el ultimo pone 13, y cuando los ordena de 15 en 15, en el ultimo estante coloca 14.
Cuantos libros tiene Marta.
Cuantos libros tiene Marta.
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Respuesta de rubeneduardo
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Los enunciados quieren decir lo siguiente:
1ro.- El numero de libros es múltiplo de 12 más 11 esto equivale a decir que es múltiplo de 12 menos 1 pues 1+11=12
2do El numero de libros es múltiplo de 14 más 13 esto equivale a decir que es múltiplo de 14 menos 1 pues 1+13=14
3ro El numero de libros es múltiplo de 15 más 14 esto equivale a decir que es múltiplo de 15 menos 1 pues 1+14=15. De donde deduzco que
x es múltiplo de 12 -1 entonces x+1 es múltiplo de 12
x es múltiplo de 14 -1 entonces x+1 es múltiplo de 14
x es múltiplo de 15 -1 entonces x+1 es múltiplo de 15
Entonces calculo el mínimo común múltiplo de (12,15,14) = 420
Como el numero de libros esta entre 500 y 1000 pruebo multiplicando por números enteros desde 1:
420*1 = 420 (N+1) No cumple
420*2 = 840 (N+1)Si cumple
420*3 = 1260 (N+1) No cumple
Entonces la respuesta es 839 pues esta entre los números pedidos
1ro.- El numero de libros es múltiplo de 12 más 11 esto equivale a decir que es múltiplo de 12 menos 1 pues 1+11=12
2do El numero de libros es múltiplo de 14 más 13 esto equivale a decir que es múltiplo de 14 menos 1 pues 1+13=14
3ro El numero de libros es múltiplo de 15 más 14 esto equivale a decir que es múltiplo de 15 menos 1 pues 1+14=15. De donde deduzco que
x es múltiplo de 12 -1 entonces x+1 es múltiplo de 12
x es múltiplo de 14 -1 entonces x+1 es múltiplo de 14
x es múltiplo de 15 -1 entonces x+1 es múltiplo de 15
Entonces calculo el mínimo común múltiplo de (12,15,14) = 420
Como el numero de libros esta entre 500 y 1000 pruebo multiplicando por números enteros desde 1:
420*1 = 420 (N+1) No cumple
420*2 = 840 (N+1)Si cumple
420*3 = 1260 (N+1) No cumple
Entonces la respuesta es 839 pues esta entre los números pedidos
Gracias por tu ayuda, es un problema de mi hija y a mí estas mates me cogen un poco lejos, había llegado a 420 pero sin multiplicar y no me daba entre 500 y 1000, pero gracias por tu aclaración. UN saludo.