Como obtener la expresión algebraica de esta opera
Pues tengo este problema:
Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80 centígrados se pone en un congelador que esta a cero grados centígrados.
En el proceso de enfriamiento se observa que la tempeatura se reduce en un 5% por cada minuto que transcurre.
Cuanto tiempo tarda en llegar a cero centígrados.
El problema ya lo tengo resuelto, pues se que se tiene que restar el 5% del minuto anterior al nuevo ( 80, 76, 72.2... ) pero quisiera saber si alguien no tiene una expresión algebraica, pues por más que le pensé no encontré nada =S y me atormenta no saber como. Por lo que si tienen la expresión, y me pueden explicar como la sacaron se los agradecería
Saludos! ( Creo que tiene que ver con potencias. )
Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80 centígrados se pone en un congelador que esta a cero grados centígrados.
En el proceso de enfriamiento se observa que la tempeatura se reduce en un 5% por cada minuto que transcurre.
Cuanto tiempo tarda en llegar a cero centígrados.
El problema ya lo tengo resuelto, pues se que se tiene que restar el 5% del minuto anterior al nuevo ( 80, 76, 72.2... ) pero quisiera saber si alguien no tiene una expresión algebraica, pues por más que le pensé no encontré nada =S y me atormenta no saber como. Por lo que si tienen la expresión, y me pueden explicar como la sacaron se los agradecería
Saludos! ( Creo que tiene que ver con potencias. )
1 Respuesta
Respuesta de lroedor
1
La fórmula algebraica para encontrar la temperatura en el minuto "x" es con sumatoria,
Que seria así:
80- {sumatoria desde n=1, hasta n="x"} 80*0.05*(1-0.05)^(n-1)
por lo complejo de escribirlo y entenderlo te dejo un ejemplo de la sumatoria y de los signos "^" "*";
2*3=6 //dos por tres
2^3=8 // dos elevado a tres
{sumatoria desde n=1, hasta n=3} 2*n = 2*1+2*2+2*3= 12.
POR EJEMPLO:
si quieres saber la temperatura en el minuto 3 seria esta la operacion:
80- {sumatoria desde n=1, hasta n=3} 80*0.05*((1-0.05)^(n-1))
= 80-(4+3.8+3.61)
= 80- 11.41
= 68.59
Por ultimo matemáticamente jamas llegara a los cero grados centígrados, siempre tendrá un 0.00000... 000-algo- de temperatura
Que seria así:
80- {sumatoria desde n=1, hasta n="x"} 80*0.05*(1-0.05)^(n-1)
por lo complejo de escribirlo y entenderlo te dejo un ejemplo de la sumatoria y de los signos "^" "*";
2*3=6 //dos por tres
2^3=8 // dos elevado a tres
{sumatoria desde n=1, hasta n=3} 2*n = 2*1+2*2+2*3= 12.
POR EJEMPLO:
si quieres saber la temperatura en el minuto 3 seria esta la operacion:
80- {sumatoria desde n=1, hasta n=3} 80*0.05*((1-0.05)^(n-1))
= 80-(4+3.8+3.61)
= 80- 11.41
= 68.59
Por ultimo matemáticamente jamas llegara a los cero grados centígrados, siempre tendrá un 0.00000... 000-algo- de temperatura
Je je, muchas gracias, al final encontré la manera de resolverlo ( Lo resolví con la ecuación T=80x(. 95^t) ) Pero aun así valoro tu respuesta je je.
Saludos
Saludos
