Anónimo
Volumen de vaso y huevos
Un vaso conico con diam. Superiod 2.6´´, d.inf 5cm, alto 0.39pie se exprime jugo de limon hasta 3/4´´ de latura, luego se agregan dos huevos iguales y el nivel suber 5/8 de la altura total del vaso. ¿Cuál es el v de cada huevo sin cascara? ¿Cuál es la capacidad maxima del vaso? ¿Se puede usar el vaso para dos personas conlas mismas proporciones? ¿Cuánto mide la superficie interior del vaso? (¿Considerar solo contorno y lateral fondo? ¿Cuánto debe medir de diametro interior, un nuevo vaso completamente cilindrico que tenga el mismo volumen que el anterior?
1 Respuesta
Respuesta de antares18
1
Diam Sup=2.6" ->6.604cm
Diam Inf=5cm
Alto .39 pie=11.7 cm
a)vol huevo=vol5/8 -vol3/4 =1/3*pi*h*((D/2)^2+(d/2)^2+(D/2)*(d/2))=
1/3*pi*11.7*(5/8)*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)-1/3*pi*2.54*(3/4)*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)=
1/3*pi*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)*(11.7*5/8-2.54*3/4)=143,880 Los 2 huevos
143,880/2=71,94 cm3
b)Capacidad máxima=1/3*pi*h*(R2+r2+R*r)=
1/3*pi*11.7*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)=311,307 cm3
c) La de usar el vaso para 2 personas no la acabo de entender
d) S=pi*[g(R+r)+R2+r2] El r2 lo quitamos porque no lo piden
s=pi*[11.81(3.302+2.5)+3.302^2]=79,422cm2
tga=h/(R-r)=11.7/(6.603-5)=7.2942 ->a=82.13
sin82.13=h/g
g=h/sin(82.13) ->11.7/sin(82.13)=11.81
e)
VolCono=VCilindro
311,307=pi*r^2*11.7 ->r=2.91cm
Diam Inf=5cm
Alto .39 pie=11.7 cm
a)vol huevo=vol5/8 -vol3/4 =1/3*pi*h*((D/2)^2+(d/2)^2+(D/2)*(d/2))=
1/3*pi*11.7*(5/8)*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)-1/3*pi*2.54*(3/4)*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)=
1/3*pi*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)*(11.7*5/8-2.54*3/4)=143,880 Los 2 huevos
143,880/2=71,94 cm3
b)Capacidad máxima=1/3*pi*h*(R2+r2+R*r)=
1/3*pi*11.7*(3.302^2+2.5^2+3.302*2.5)=311,307 cm3
c) La de usar el vaso para 2 personas no la acabo de entender
d) S=pi*[g(R+r)+R2+r2] El r2 lo quitamos porque no lo piden
s=pi*[11.81(3.302+2.5)+3.302^2]=79,422cm2
tga=h/(R-r)=11.7/(6.603-5)=7.2942 ->a=82.13
sin82.13=h/g
g=h/sin(82.13) ->11.7/sin(82.13)=11.81
e)
VolCono=VCilindro
311,307=pi*r^2*11.7 ->r=2.91cm