Estadística matemática con aplicaciones 5

21)

LO primero decirte que no se debe escribir

N=C(pi)r2

Los factores deben distinguirse claramente de los exponentes. Se debe poner el símbolo ^ delante de un exponente. Será así:

N =C(pi)r^2

Vamos a calcular los respectivos valores de N para esos radios que nos dan

N(21) = 8·pi· 21^2 = 3528pi

N(22) = 8·pi·22^2 = 3872pi

N(23) = 8·pi·23^2 = 4232pi

N(24) = 8·pi·24^2 = 4608pi

N(25) = 8·pi·25^2 = 5000pi

N(26) = 8·pi·26^2 = 5408pi

Y el valor esperado es el sumatorio de los valores multiplicados por su probabilidad respectiva

E(N) = 3528·0,05 + 3872·0,2 + 4232·0,3 + 4608·0,25 + 5000·0,15 + 5408·0,05 =

176,4 + 774,4 + 1269,6 + 1152 + 750 + 270,4 = 4392,8 casas

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22)  La probabilidad de cada cara del dado es 1/6

E = 1(1/6) + 2(1/6) + 3(1/6) + 4(1/6) + 5(1/6) +6 (1/6) =

(1/6)(1+2+3+4+5+6) = (1/6)21 = 3,5

V = (1/n)·Sumatorio de los (Yi - media)^2 =

(1/6)((1-3,5)^2 + (2-3,5)^2 + (3-3,5)^2 + (4-3,5)^2 + (5-3,5)^2 + (6-3,5)^2) =

(1/6)(6,25 + 2,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25) =

(1/6)17,5 = 2,91666....

Y eso es todo.