Base, dimension y ecuaciones paramétricas
Mañana tengo un examen y no he encontrado nada een internet para saber como se hace paso por paso el siguiente ejercicio:
Para el subespacio R3 generado por los vectores (2,4,3),(4,-2,1) y (0,-2,-1) halla la base, dimensión y ecuaciones paramétricas y cartesianas.
Necesito que me respondan antes de las 14:00 de mañana jueves. Si os resulta más fácil enviarme algún archivo me lo pedís y os dejo mi correo electrónico. Por favor si puede ser enviadme algún ejemplo más para poder comprenderlo mejor.
Para el subespacio R3 generado por los vectores (2,4,3),(4,-2,1) y (0,-2,-1) halla la base, dimensión y ecuaciones paramétricas y cartesianas.
Necesito que me respondan antes de las 14:00 de mañana jueves. Si os resulta más fácil enviarme algún archivo me lo pedís y os dejo mi correo electrónico. Por favor si puede ser enviadme algún ejemplo más para poder comprenderlo mejor.
1 Respuesta
Respuesta de carlosyoland
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Siento no haber visto antes tu pregunta pero te contesto de todos modos.
Lo que tienes que hacer es comprobar si los tres vectores son linealmente independientes. Eso se hace formando un determinate 3x3 cuyas líneas serán los vectores. Es decir:
2 4 3
4 -2 1
0 -2 -1
El determinate, aplicando Sarrus, vale cero (4+0-24-[0-16-4]). Luego hay un vector linealmente dependiente. Eliminamos el primero y vemos que los otros dos son linealmente independientes. Luego la base estaría formada por esos dos vectores y la dimensión es 2. Mucha suerte
Lo que tienes que hacer es comprobar si los tres vectores son linealmente independientes. Eso se hace formando un determinate 3x3 cuyas líneas serán los vectores. Es decir:
2 4 3
4 -2 1
0 -2 -1
El determinate, aplicando Sarrus, vale cero (4+0-24-[0-16-4]). Luego hay un vector linealmente dependiente. Eliminamos el primero y vemos que los otros dos son linealmente independientes. Luego la base estaría formada por esos dos vectores y la dimensión es 2. Mucha suerte
Pero .. no lo entiendo muy bien..¿qué es sarrus? ¿Cómo sabes que es linealmnt ind o dep? la base seria: (4,2,1)(0,2,1)? Ademas tampoco se como hacer las ecuac paramétricas e implícita..
Te veo pez je je. La regla de Sarrus sirve para hallar el determinante de una matriz de orden 3. Es muy fácil. Te pongo abajo una dirección web donde hallarás la demostración porque yo aquí, con lo difícil que es meter los símbolos matemáticos, te iba a liar. Si el determinante es distinto de cero entonces son linealmente indep. Si =0 entonces LD. Hay infinitas bases para ese subespacio vectorial. De hecho cualquier subespacio tiene infnitas bases. Yo he elegido los dos últimos vectores porque son L indep. Las ecuaciones salen de:
(x,y,z)=(4,-2,1)L+(0,-2,-1)t siento L y t parámetros es la ecuación paramétrica o:
x=4L
y=-2L-2t
z=L-t
La implícita sales del siguiente determinante, aplicando Sarrus
x 4 0
y -2 -2
z 1 -1
Míralo y si no lo entiendes dímelo
http://www.omerique.net/calcumat/matrices10.htm
(x,y,z)=(4,-2,1)L+(0,-2,-1)t siento L y t parámetros es la ecuación paramétrica o:
x=4L
y=-2L-2t
z=L-t
La implícita sales del siguiente determinante, aplicando Sarrus
x 4 0
y -2 -2
z 1 -1
Míralo y si no lo entiendes dímelo
http://www.omerique.net/calcumat/matrices10.htm
Claro! Si sarrus se que es pero en clases no me dijeron que se llamaba así.lo que no entiendo es lo que me explicas porque yo no lo he hecho nunca y me lo explicas cm si supiera de donde sale y necesito que me lo expliquen paso a paso, diciendo:
Las bases son:tal y tal(tal cm lo tendría que escribir si me lo pidiera)
Estos números salen de sumar esto y esto o de hacer tal operación..
ecuacion parametrica:se cogen los num de nose q y con ellos hago esto para que me quedee:ecuac,parametrica
ecuac.implicita:........
porq me has escrito una L y una t por ahi sin venir a cuento y lo ves porq ya lo entiendes pero yo no veo de donde sale eso..
lo siento es q entender matematicas asi me resulta muy dificil
Las bases son:tal y tal(tal cm lo tendría que escribir si me lo pidiera)
Estos números salen de sumar esto y esto o de hacer tal operación..
ecuacion parametrica:se cogen los num de nose q y con ellos hago esto para que me quedee:ecuac,parametrica
ecuac.implicita:........
porq me has escrito una L y una t por ahi sin venir a cuento y lo ves porq ya lo entiendes pero yo no veo de donde sale eso..
lo siento es q entender matematicas asi me resulta muy dificil
Lo quie me pides escapa a este foro. Me explico. Es muy difícil explicártelo con las herramientas que aquí tenemos. No puedo ni siquiera pintar las rayas verticales de los determinantes. Veo que tienes muchas dudas y para eso es mejor una clase presencial, donde puedas plantear tus cuestiones. Te aconsejo unas clases particulares. Muchas gracias y siento no poder ayudarte más. Suerte
