Temario para matemáticas desde 0.
Tengo la intención de estudiar el curso de acceso a la Universidad y tengo que estudiar matemáticas desde 0.
Tengo entendido que el orden de estudio de las matemáticas básicas es el siguiente:
1.- Números: naturales, enteros, racionales, reales.
2.- Potenciación y Radicación.
3.- Expresiones algebraicas. Polinomios.
4.- Ecuaciones de 1º y 2º grado.
5.- Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones.
Pero un amigo me dijo que antes de estudiar ese temario, lo primero de todo era que estudiara Conjuntos.
¿Es eso correcto? ¿Cuál sería para usted el temario para empezar Matemáticas desde 0?
Tengo entendido que el orden de estudio de las matemáticas básicas es el siguiente:
1.- Números: naturales, enteros, racionales, reales.
2.- Potenciación y Radicación.
3.- Expresiones algebraicas. Polinomios.
4.- Ecuaciones de 1º y 2º grado.
5.- Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones.
Pero un amigo me dijo que antes de estudiar ese temario, lo primero de todo era que estudiara Conjuntos.
¿Es eso correcto? ¿Cuál sería para usted el temario para empezar Matemáticas desde 0?
Respuesta de canalrev
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A mi me parece que el orden que has escogido es correcto. La teoría de conjuntos no la utilizarás para casi ningún tema, es muy secunaría.
Teniendo en cuenta el temario que te dejo a continuación podrías empezar trabajando con cualquier libro de ESO que te deje algún conocido tuyo, para pasar después a libros de bachillerato de ciencias sociales.
Objetivos
Conocer y manejar correctamente las nociones de álgebra, cálculo, probabilidad y estadística que son imprescindibles en el aprendizaje de las matemáticas aplicadas al área de las ciencias sociales.
Temario
Álgebra y cálculo
1. Introducción al número real. Números enteros racionales y reales. Operaciones algebraicas.
2. Expresiones algebraicas. Polinomios, ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado.
3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Álgebra de matrices. Determinantes. Matriz inversa. Expresión matricial de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución.
4. Funciones reales. Funciones polinómicas, racionales, exponencial, logarítmica y sus gráficas.
5. Derivadas. El concepto de derivada como tasa de variación. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
6. Integrales. Primitivas. Cálculo de primitivas de funciones polinómicas. Noción de integral definida y su relación con el concepto de área. Propiedades elementales y regla de Barrow. Áreas de figuras planas sencillas.
Probabilidad y estadística
1. Estadística descriptiva. Variables estadísticas. Representaciones gráficas de datos. Diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central y de dispersión. Estudio conjunto de dos variables. Recta de regresión.
2. Combinatoria y probabilidad. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Experimentos aleatorios y sucesos. Introducción a la probabilidad. Probabilidad condicionada. Distribución de probabilidad binomial.
3. Distribución de probabilidad normal. Propiedades básicas de la distribución normal. Uso de las tablas. Noción de intervalo de confianza. Estimación de intervalos de confianza de una media y una proporción, mediante la curva normal.
Bibliografía
- Introducción a las matemáticas. Acceso a la Universidad. V. Hernández y otros. Ediciones Académicas. UNED 2004.
Si te queda alguna duda no dudes en preguntarme.
Teniendo en cuenta el temario que te dejo a continuación podrías empezar trabajando con cualquier libro de ESO que te deje algún conocido tuyo, para pasar después a libros de bachillerato de ciencias sociales.
Objetivos
Conocer y manejar correctamente las nociones de álgebra, cálculo, probabilidad y estadística que son imprescindibles en el aprendizaje de las matemáticas aplicadas al área de las ciencias sociales.
Temario
Álgebra y cálculo
1. Introducción al número real. Números enteros racionales y reales. Operaciones algebraicas.
2. Expresiones algebraicas. Polinomios, ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado.
3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Álgebra de matrices. Determinantes. Matriz inversa. Expresión matricial de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución.
4. Funciones reales. Funciones polinómicas, racionales, exponencial, logarítmica y sus gráficas.
5. Derivadas. El concepto de derivada como tasa de variación. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
6. Integrales. Primitivas. Cálculo de primitivas de funciones polinómicas. Noción de integral definida y su relación con el concepto de área. Propiedades elementales y regla de Barrow. Áreas de figuras planas sencillas.
Probabilidad y estadística
1. Estadística descriptiva. Variables estadísticas. Representaciones gráficas de datos. Diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central y de dispersión. Estudio conjunto de dos variables. Recta de regresión.
2. Combinatoria y probabilidad. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Experimentos aleatorios y sucesos. Introducción a la probabilidad. Probabilidad condicionada. Distribución de probabilidad binomial.
3. Distribución de probabilidad normal. Propiedades básicas de la distribución normal. Uso de las tablas. Noción de intervalo de confianza. Estimación de intervalos de confianza de una media y una proporción, mediante la curva normal.
Bibliografía
- Introducción a las matemáticas. Acceso a la Universidad. V. Hernández y otros. Ediciones Académicas. UNED 2004.
Si te queda alguna duda no dudes en preguntarme.
Gracias.
He de aclarar que soy un ex-estudiante. Solo tengo aprobado hasta 3º BUP. Nunca superé COU.
Ahora, con 31 años, tengo la intensión de estudiar en la UNED el curso de acceso para proseguir con una carrera de CIENCIAS PURAS.
Por lo tanto, las matemáticas se orientarán hacia ese camino.
Pero siempre he considerado que mi fracaso en COU fue por la poca base que tenía ya que las funciones, derivadas e integrales nunca las comprendí.
Esto dio a un efecto dominó: Física también se puso cuesta arriba.
Ahora quiero empezar desde 0, para abordar las matemáticas de último curso de secundaria, que si no tienes base es imposible sacarlas.
He de aclarar que soy un ex-estudiante. Solo tengo aprobado hasta 3º BUP. Nunca superé COU.
Ahora, con 31 años, tengo la intensión de estudiar en la UNED el curso de acceso para proseguir con una carrera de CIENCIAS PURAS.
Por lo tanto, las matemáticas se orientarán hacia ese camino.
Pero siempre he considerado que mi fracaso en COU fue por la poca base que tenía ya que las funciones, derivadas e integrales nunca las comprendí.
Esto dio a un efecto dominó: Física también se puso cuesta arriba.
Ahora quiero empezar desde 0, para abordar las matemáticas de último curso de secundaria, que si no tienes base es imposible sacarlas.
Aunque no entendiera bien tu pregunta la respuesta es similar.
No empieces por teoría de conjuntos, aunque estudies en un futuro alguna carrera con álgebra, ya tendrás tiempo de aprender la teoría de conjuntos que necesites, que por otro lado se limita en a la unión y la intersección de conjuntos.
El plan de estudio debe ser comenzando por el la teoría de números (naturales, racionales, reales e imaginarios ya en momentos más avanzados)
A continuación álgebra, haz hincapié en el manejo de polinomios, su factorización, y las fracciones algebraicas.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, teniendo en cuenta que hay métodos que no los puedes estudiar hasta que no estudies las matrices.
Derivadas e integrales (problemas de máximos y mínimos, áreas, volúmenes)
Sigue con el álgebra linea (noción de espacio vectorial, vectores, matrices, determinantes)
El último bloque debe ser el de la estadística y la probabilidad
Espero haberte aclarado un poco más. De todas formas, ve planteando todas las dificultades que tengas.
No empieces por teoría de conjuntos, aunque estudies en un futuro alguna carrera con álgebra, ya tendrás tiempo de aprender la teoría de conjuntos que necesites, que por otro lado se limita en a la unión y la intersección de conjuntos.
El plan de estudio debe ser comenzando por el la teoría de números (naturales, racionales, reales e imaginarios ya en momentos más avanzados)
A continuación álgebra, haz hincapié en el manejo de polinomios, su factorización, y las fracciones algebraicas.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, teniendo en cuenta que hay métodos que no los puedes estudiar hasta que no estudies las matrices.
Derivadas e integrales (problemas de máximos y mínimos, áreas, volúmenes)
Sigue con el álgebra linea (noción de espacio vectorial, vectores, matrices, determinantes)
El último bloque debe ser el de la estadística y la probabilidad
Espero haberte aclarado un poco más. De todas formas, ve planteando todas las dificultades que tengas.
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Carlomán Marín Mejía
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Es el 15 de enero de 2017 y tu pregunta es del 26 de octubre del 2010.
Pero la voy a responder de todas maneras porque espero que le sirvan a otras personas que se preguntarán los mismo. Es demasiado claro para mi, ya que soy estudiante de matemáticas, y si de verdad quieres ser bueno en esa materia y mas para iniciar la universidad, es extremadamente importante comprender y dominar los temas de lógica y conjuntos, en realidad es lo primero que se debe tener claro, ya que en estos descansan las bases de la matemática. Y el proceso de aprendizaje de las matemáticas es constructivo, lo que significa que es una materia que hay que aprenderla desde sus bases y bien aprendidas.
Si no dominas estos temas será imposible comprender cualquier demostración y no habrá esa fluidez en el aprendizaje cuando llegues al Cálculo, por lo que seguro las cosas se pondrán mas "difíciles".