Ayuda para encontrar el dominio y rango de una función para un ejercicio de matemáticas

El rango de la función que expones es R menos los puntos en que el denominador se hace 0 y en que el cociente es negativo.
Puntos donde el denominador es 0
x4-100x2=0  --> x=0, x=10, x=-10
Signo del cociente:
- Signo del numerador:
  x2+4x-14=0  --> x=-2+(18)^(1/2)   x=-2-(18)^(1/2)
x2+4x-14<0  --> x pertenece al intervalo (-2-(18)^(1/2), -2+(18)^(1/2))
-signo del denominador:
x4-100x2=0  --> x=0, x=10, x=-10
x4-100x2<0  --> x pertenece al intervalo (-10, 0) ó (0,10)
-signo del cociente
x2+4x-14/x4-100x2 <0 en los intervalos (-10,-2-(18)^(1/2)) , (-2+(18)^(1/2),10)
Por lo que el dominio de la función es 
(-infinito, -10) U [-2-(18)^(1/2), 0) U (0,-2-(18)^(1/2)] U (10, infinito)
Rango:
Suponiendo que solo haces la raíz positiva el rango es todos los números reales mayores o iguales a 0 o si prefieres [0.infinito)
Ya que el cociente toma todos los valores reales positivos su raíz también.