Problema de programación lineal (matemáticas)
Necesito el planteamiento del siguiente problema, es decir, las restricciones:
Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Cada joya tipo A se hace con 1g de oro y 1,5g de plata y se vende a 24 euro. La de tipo B se vende a 30 euros y lleva 1,5g de oro y 1g de plata.
Si el orfebre sólo dispone de 750g de cada metal,¿cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
No necesito el problema resuelto,sólo el planteamiento.
Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Cada joya tipo A se hace con 1g de oro y 1,5g de plata y se vende a 24 euro. La de tipo B se vende a 30 euros y lleva 1,5g de oro y 1g de plata.
Si el orfebre sólo dispone de 750g de cada metal,¿cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
No necesito el problema resuelto,sólo el planteamiento.
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
Si llamamos por al número de joyas de tipo A e y a las joyas de tipo B
La función que queremos maximizar es 24x+30y
teniendo las restricciones
el gasto de plata debe ser menor o igual que 750g
x+1,5y<=750
el gasto de oro debe de ser menor menor o igual que 750g
1,5x+y<=750
La región delimitada tiene como vértices (500,0) (300,300) (0,500)
El valor máximo de 24x+30y se toma en el vértice (300,300) donde toma el valor
300·24+300·30=16200?
La función que queremos maximizar es 24x+30y
teniendo las restricciones
el gasto de plata debe ser menor o igual que 750g
x+1,5y<=750
el gasto de oro debe de ser menor menor o igual que 750g
1,5x+y<=750
La región delimitada tiene como vértices (500,0) (300,300) (0,500)
El valor máximo de 24x+30y se toma en el vértice (300,300) donde toma el valor
300·24+300·30=16200?
