¿Cómo calcular probabilidades?
Buenas,
La verdad se bastante poco de como funciona el calculo de las probabilidades, y quizás sea muy simple mi pregunta; quisiera saber como calcular lo siguiente:
a) Supongamos que tengo un dado de 10 caras que, en caso de salir 10, se vuelve a lanzar y se suma el resultado; si sale 10 nuevamente, se lanza de nuevo y se suma el resultado (siempre que sea 10 se suma y relanza) ¿Qué probabilidad hay de llegar a 30? ¿Qué fórmula puedo utilizar para encontrar otros valores, como 20 o 40?
b) Siguiendo el mismo ejemplo de dados, pero esta vez en lugar de tener uno, tengo dos, pero de los cuales los puedo elegir el mayor, y solo puedo repetir el que saque 10. (Si obtengo 8 y 10, podre lanzar solo el 10 nuevamente), misma pregunta.
c) ¿Cómo sería si tengo 6 dados, de los cuales solo puedo elegir los tres mayores? ¿Qué fórmula, y pasos he de utilizar?
De antemano, muchísimas gracias
La verdad se bastante poco de como funciona el calculo de las probabilidades, y quizás sea muy simple mi pregunta; quisiera saber como calcular lo siguiente:
a) Supongamos que tengo un dado de 10 caras que, en caso de salir 10, se vuelve a lanzar y se suma el resultado; si sale 10 nuevamente, se lanza de nuevo y se suma el resultado (siempre que sea 10 se suma y relanza) ¿Qué probabilidad hay de llegar a 30? ¿Qué fórmula puedo utilizar para encontrar otros valores, como 20 o 40?
b) Siguiendo el mismo ejemplo de dados, pero esta vez en lugar de tener uno, tengo dos, pero de los cuales los puedo elegir el mayor, y solo puedo repetir el que saque 10. (Si obtengo 8 y 10, podre lanzar solo el 10 nuevamente), misma pregunta.
c) ¿Cómo sería si tengo 6 dados, de los cuales solo puedo elegir los tres mayores? ¿Qué fórmula, y pasos he de utilizar?
De antemano, muchísimas gracias
Respuesta de juannaranjo
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1) Bajo la metodología que utilizas es un evento imposible que tu resultado sea un numero múltiplo de diez como 20, 30 o 40 ya que tendrías que relanzar el dado. Por lo tanto la probabilidad de obtener 20, 30, 40,... es 0.
Si tu pregunta es sacar al menos treinta esto sucede si lanzas la primera vez y sacas 10(probabilidad 1/10), lanzas la segunda y sacas 10 (probabilidad 1/10) y lanzas la tercera y sacas 10 (probabilidad de 1/10). En el siguiente sobrepasarías los diez.
Como es independiente un lanzamiento del otro, entonces simplemente se deben multiplicar las probabilidades, obteniendo 1/10 * 1/10 * 1/10 = 1/1000 =0.001=0.1%
Si se quiere sacar por lo menos n*10 (como 50 =5*10, n=5) la probabilidad estaria dada por
1/10* 1/10 * ... * 1/10 n veces=(1/10)^n
2) En este caso si se pueden obtener numeros multiplos de 10.
Ejemplo 10=9+1 10=8+2 10=7+3 10=6+4 10=5+5... y tocaria ver cual es la probabilidad de ese lanzamiento y sumar todas las probabilidades... pero no se puede hallar una formula general ya que cada numero puede expresarse en diferentes cantidades de sumas por ejemplo si quiero sacar 2, solo podria sacar 1 y 1... si quiero sacar 5... podria sacar 1 y 4 o 2 y 3.
3) Nuevamente no es posible encontrar una fórmula... solo podrías encontrar todas las posibles combianciones a través de arboles probabilisticos, pero depende de cada numero del que quieras saber la probabilidad.
Si tu pregunta es sacar al menos treinta esto sucede si lanzas la primera vez y sacas 10(probabilidad 1/10), lanzas la segunda y sacas 10 (probabilidad 1/10) y lanzas la tercera y sacas 10 (probabilidad de 1/10). En el siguiente sobrepasarías los diez.
Como es independiente un lanzamiento del otro, entonces simplemente se deben multiplicar las probabilidades, obteniendo 1/10 * 1/10 * 1/10 = 1/1000 =0.001=0.1%
Si se quiere sacar por lo menos n*10 (como 50 =5*10, n=5) la probabilidad estaria dada por
1/10* 1/10 * ... * 1/10 n veces=(1/10)^n
2) En este caso si se pueden obtener numeros multiplos de 10.
Ejemplo 10=9+1 10=8+2 10=7+3 10=6+4 10=5+5... y tocaria ver cual es la probabilidad de ese lanzamiento y sumar todas las probabilidades... pero no se puede hallar una formula general ya que cada numero puede expresarse en diferentes cantidades de sumas por ejemplo si quiero sacar 2, solo podria sacar 1 y 1... si quiero sacar 5... podria sacar 1 y 4 o 2 y 3.
3) Nuevamente no es posible encontrar una fórmula... solo podrías encontrar todas las posibles combianciones a través de arboles probabilisticos, pero depende de cada numero del que quieras saber la probabilidad.
