Función Cuadrática, demanda
Por medio de un estudio de mercado, se determina que la demanda ¨X¨de cierto producto esta dada por la ecuación X=6000-30p, donde p es el precio del producto. Si el ingreso es I(x)=px, donde la p es el precio de venta y la x es la cantidad de artíulos vendidos, determina el precio del producto que dé el mayor ingreso y el número de unidades del producto que se necesita vender para obtener dicho ingreso máximo.
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Respuesta de canalrev
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La función ingreso que es f(p)=(6000-30p)·p=6000p-30p^2
para maximizarla calculamos su derivada y la igualamos a 0
f'(p)=6000-60p
f'(p)=0 --> 6000-60p=0 --> p=100
calculamos la derivada segunda y si es negativa es un máximo
f''(p)=-60 <0 por lo que es máximo.
El precio del producto debe ser de 100$ y el número de unidades que se venden es 6000-30·100=3000 unidades.
para maximizarla calculamos su derivada y la igualamos a 0
f'(p)=6000-60p
f'(p)=0 --> 6000-60p=0 --> p=100
calculamos la derivada segunda y si es negativa es un máximo
f''(p)=-60 <0 por lo que es máximo.
El precio del producto debe ser de 100$ y el número de unidades que se venden es 6000-30·100=3000 unidades.
