Ingreso máximo, punto de equilibrio
Casa Urbi, S. A. Ha construido en Valle de Chalco
una unidad habitacional de 400 departamentos para rentar. Sus estudios de
mercado indican que si se establece un alquiler de $3,000 al mes se ocuparan
todos los departamentos. Por cada incremento de $100 un departamento quedara
vacío.
Se pide:
Calcular la renta mensual que se deberá establecer de modo que el
ingreso de la constructora sea el máximo posible
¿Cuál es el número de departamentos para obtener el ingreso máximo?
¿Importe del ingreso máximo?
1 Respuesta
El ingreso sera el número de apartamentos por el preció que cobra por cada uno.
Debemos hallar el número de apartamentos que alquila según el precio
La diferencia de precio con 3000 dividida por 100 nos dirá cuántos apartamentos ha dejado de alquilar, luego
Alquilados(p) = 400 - (p-3000)/100 = 400 - p/100 +30 = 430 - p/100
Y el ingreso será
I(p) = p(430 - p/100) = 430p - p^2 / 100
Derivamos e igualamos a cero para calcular el máximo
I'(p) = 430 - 2p/100 = 0
2p/100 = 430
2p = 43000
p = 21500
Luego el ingreso máximo se obtiene con un alquiler de $21500
2)
El número de apartamentos alquilados lo teníamos en una fórmula arriba
alquilados(21500) = 430 - 21500/ 100 = 430 - 215 = 215 apartamentos alquilados.
3) Y el ingreso también tiene su fórmula escrita arriba
I(21500) = 430(21500) - 21500^2 / 100 = 9245000 - 4622500 = $4622500
Y eso es todo.
Muchas gracias por el apoyo, me encantaría tomar clases con usted. Gracias por la ayuda. - AJ Wells