Problema matemático para el cercado de un lote
Me gustaría saber como se podría solucionar el siguiente problema, agradezco su colaboración.
Se quieren cercar lotes de diferentes formas con 64 m de alambre cada uno.
1. Si el lote tiene forma de triangulo isósceles y se quiere que la longitud de los lados sea un número entero, describa los posibles valores que cumplen con esta condición.
2. Cuántos lotes en forma de triangulo equilátero del mismo perímetro y con la misma condición, ¿se pueden cercar?
3. Describa al menos un proceso para conseguir que la diagonal de un lote con forma de triangulo rectángulo, sea el irracional
4. Si el lote es rectangular y se quiere subdividir en 6 lotes cuadrados, ¿es posible que con los 64 m de alambre se puedan cercar los 6 lotes y que sus lados sean números enteros? Argumente su respuesta.
5. ¿Es posible cercar un lote circular del mismo perímetro con radio de longitud entera? Argumente su respuesta.
6. Qué condición debe cumplir el perímetro de un lote circular, ¿si el radio es un número entero?
7. Cuántos polígonos regulares, de lado entero, ¿se pueden cercar con perímetro igual a 64 m? Argumente su respuesta.
Se quieren cercar lotes de diferentes formas con 64 m de alambre cada uno.
1. Si el lote tiene forma de triangulo isósceles y se quiere que la longitud de los lados sea un número entero, describa los posibles valores que cumplen con esta condición.
2. Cuántos lotes en forma de triangulo equilátero del mismo perímetro y con la misma condición, ¿se pueden cercar?
3. Describa al menos un proceso para conseguir que la diagonal de un lote con forma de triangulo rectángulo, sea el irracional
4. Si el lote es rectangular y se quiere subdividir en 6 lotes cuadrados, ¿es posible que con los 64 m de alambre se puedan cercar los 6 lotes y que sus lados sean números enteros? Argumente su respuesta.
5. ¿Es posible cercar un lote circular del mismo perímetro con radio de longitud entera? Argumente su respuesta.
6. Qué condición debe cumplir el perímetro de un lote circular, ¿si el radio es un número entero?
7. Cuántos polígonos regulares, de lado entero, ¿se pueden cercar con perímetro igual a 64 m? Argumente su respuesta.
1 respuesta
Respuesta de futuralter
1
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a=lado igual 2*a + b=64 ,entonces el mayor valor de a=31 y b=62
b=lado desigual y el minimo de a=1 y b=2
Entonces se deduce 1<=a<=31 y 2<=b<=62
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
I guess:
a=Lado igual, según la expresión misma condición, te refieres a que sea entero
n=numero de triángulos, debería ser entero, pero como dice la misma condición,'a' esta obligado si o si a ser entero,'n' no necesariamente
Entonces eso indica que habrá un numero de triángulos así:
Ejemplo : 12.6, entonces la respuesta seria 12 triángulos, porque el resto solo seria lineas sin completar otro triangulo.
Entonces
3*a*n=64 n=64/(3*a) n tendra decimales
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Primero me hizo pensar que el lote era un triangulo, y fácil la respuesta, el triangulo no posee diagonal, por lo tanto 0.
Pero supongo que se refiere a la diagonal del lote con los lados de polígono que debe contener al lote forma un triangulo rectángulo.
Entonces a=cateto 1 b=cateto2 c=hipotenusa,es la diagonal
a^2 + b^2= c^2
la suma de los cuadrados de los catetos no debe ser igual en si o igual a la multiplicacion de los numeros cuadrados:1,4,9,16,25,36,.................y/o 4*9=36,se formo un numero tambien es cuadrado perfecto,y asi sucesivamente 25*100=2500,etc
Todo ello nos lleva a obtener una hipotenusa(diagonal) de valor entero, algo que no queremos;tratando de evitar eso, obtendremos un numero irracional.
Bueno eso fue lo que entendi
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
Veamos, a=lado mayor b=lado menor
a
| | | | como dice que los minilotes con cuadrados entonces
----------- b a/3 = b/2
| | | | Pero eso solo es una observacion,lo que importa es saber si alcanza el alambre,pues la respuesta es nooooooooooooooooooooo
Veamos: horizontalmente cuantos 'a' tenemos?,pues hay 3*a
verticalmente cuantos 'b' tenemos?,`pues hay 4*b
Entonces antes se cercaba 2*a + 2*b =64 asi si alcanzaba el alambre,pero ahora
3*a + 4*b =64 ?,no es igual
Ahora para saber si es entero,reemplazamos la relacion de antes:
a/3=b/2 2*a = 3*b >>>>> 2*a + 2*b =64
3*b + 2*b=64
5*b=64
b=12.8 ,entonces no es posible
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
Pues no es posible,porque:
Lc=2*pi*r=64, se sabe que pi es un numero irracional,
r=32/pi ,entonces un numero entero entre un numero irracional no dara un numero entero,asi lo aproximes a 3,jaja,a excepcion que no uses todo el alambre.
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
Similar al 5,veamos:
Lc=2*pi*r ,el radio es un numero entero,pero pi no lo es,es irracional;
Lc=irracional en si , pero si aproximamos pi ,puede llegar a ser entero
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
n=numero de lados del poligono regular ,debe ser entero;n>=3
x=valor de cada lado,igual en todo poligono regular, debe ser entero por condicion
el perimetro de un poligono regular esta dado por: n*x=64
64=2*2*2*2*2*2 ,luego 64=n*x
64=4*16
64=8*8
64=16*4
64=32*2
64=64*1
Entonces solo se pueden cercar 5 polígonos regulares que cumplan tal condición
el de 4, 8, 16, 32, 64 lados.
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Todo ello es una posible solución, maybe haya algunos errores en las preguntas, 2, 3, because no lo entendí con claridad, ya tengo sueño, pero con el fin de ayudar me quede sin siesta, jaja, good luck
a=lado igual 2*a + b=64 ,entonces el mayor valor de a=31 y b=62
b=lado desigual y el minimo de a=1 y b=2
Entonces se deduce 1<=a<=31 y 2<=b<=62
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I guess:
a=Lado igual, según la expresión misma condición, te refieres a que sea entero
n=numero de triángulos, debería ser entero, pero como dice la misma condición,'a' esta obligado si o si a ser entero,'n' no necesariamente
Entonces eso indica que habrá un numero de triángulos así:
Ejemplo : 12.6, entonces la respuesta seria 12 triángulos, porque el resto solo seria lineas sin completar otro triangulo.
Entonces
3*a*n=64 n=64/(3*a) n tendra decimales
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Primero me hizo pensar que el lote era un triangulo, y fácil la respuesta, el triangulo no posee diagonal, por lo tanto 0.
Pero supongo que se refiere a la diagonal del lote con los lados de polígono que debe contener al lote forma un triangulo rectángulo.
Entonces a=cateto 1 b=cateto2 c=hipotenusa,es la diagonal
a^2 + b^2= c^2
la suma de los cuadrados de los catetos no debe ser igual en si o igual a la multiplicacion de los numeros cuadrados:1,4,9,16,25,36,.................y/o 4*9=36,se formo un numero tambien es cuadrado perfecto,y asi sucesivamente 25*100=2500,etc
Todo ello nos lleva a obtener una hipotenusa(diagonal) de valor entero, algo que no queremos;tratando de evitar eso, obtendremos un numero irracional.
Bueno eso fue lo que entendi
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Veamos, a=lado mayor b=lado menor
a
| | | | como dice que los minilotes con cuadrados entonces
----------- b a/3 = b/2
| | | | Pero eso solo es una observacion,lo que importa es saber si alcanza el alambre,pues la respuesta es nooooooooooooooooooooo
Veamos: horizontalmente cuantos 'a' tenemos?,pues hay 3*a
verticalmente cuantos 'b' tenemos?,`pues hay 4*b
Entonces antes se cercaba 2*a + 2*b =64 asi si alcanzaba el alambre,pero ahora
3*a + 4*b =64 ?,no es igual
Ahora para saber si es entero,reemplazamos la relacion de antes:
a/3=b/2 2*a = 3*b >>>>> 2*a + 2*b =64
3*b + 2*b=64
5*b=64
b=12.8 ,entonces no es posible
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Pues no es posible,porque:
Lc=2*pi*r=64, se sabe que pi es un numero irracional,
r=32/pi ,entonces un numero entero entre un numero irracional no dara un numero entero,asi lo aproximes a 3,jaja,a excepcion que no uses todo el alambre.
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Similar al 5,veamos:
Lc=2*pi*r ,el radio es un numero entero,pero pi no lo es,es irracional;
Lc=irracional en si , pero si aproximamos pi ,puede llegar a ser entero
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n=numero de lados del poligono regular ,debe ser entero;n>=3
x=valor de cada lado,igual en todo poligono regular, debe ser entero por condicion
el perimetro de un poligono regular esta dado por: n*x=64
64=2*2*2*2*2*2 ,luego 64=n*x
64=4*16
64=8*8
64=16*4
64=32*2
64=64*1
Entonces solo se pueden cercar 5 polígonos regulares que cumplan tal condición
el de 4, 8, 16, 32, 64 lados.
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Todo ello es una posible solución, maybe haya algunos errores en las preguntas, 2, 3, because no lo entendí con claridad, ya tengo sueño, pero con el fin de ayudar me quede sin siesta, jaja, good luck
