Ejercicios geometría espacial
Hallar el volumen engendrado por un trapecio isósceles que gira sobre su base mayor de 12m, la otra base mide 7 m y el lado no paralelo 9m
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
1
Listo, entonces para hallar la altura total es necesario hallar la altura del cono pequeño y la altura del trapecio isósceles.
1) La altura del trapecio es 8.64 (por teoreme de pitágoras... 81-2.5²)
2)Si proyectamos el lado no paralelo hasta completar el triangulo (la base es el trapecio isisceles) tenemos que la semibase=3.5 y sólo nos faltaría conocer la altura de esta proyección
3) Sabemos que el seno del angulo A =8.64/9 ... el angulo seria=73.74 grados que seria el mismo angulo del trinaulo pequeño que tendría como base el trapecio
4)Ahora, sabemos que la altura del triangulo peuqeño/semibase del triangulo(3.5)=tagA (por que es el mismo angulo)
5) despejando la altura sería 12 + 8.64=20.64 la altura del triangulo grande que gira.
Pasamos al problema
V=Vcono grande-Vcono pequeño
V=6²(3.1416)*20.64-3.5²(3.1416)*12=2334.3344-461.81=1872.52
1) La altura del trapecio es 8.64 (por teoreme de pitágoras... 81-2.5²)
2)Si proyectamos el lado no paralelo hasta completar el triangulo (la base es el trapecio isisceles) tenemos que la semibase=3.5 y sólo nos faltaría conocer la altura de esta proyección
3) Sabemos que el seno del angulo A =8.64/9 ... el angulo seria=73.74 grados que seria el mismo angulo del trinaulo pequeño que tendría como base el trapecio
4)Ahora, sabemos que la altura del triangulo peuqeño/semibase del triangulo(3.5)=tagA (por que es el mismo angulo)
5) despejando la altura sería 12 + 8.64=20.64 la altura del triangulo grande que gira.
Pasamos al problema
V=Vcono grande-Vcono pequeño
V=6²(3.1416)*20.64-3.5²(3.1416)*12=2334.3344-461.81=1872.52
