Coeficiente de aproximación (Matemáticas)

Dispongo de predicciones de puntuación en partidos de baloncesto (Puntos. Local + Ptos. Visitante). Imaginemos todos los partidos de una temporada. Quiero comparar esas puntuaciones con las reales. Es decir, quiero dar con un coeficiente de aproximación para calibrar cuán buenas son mis predicciones.
He pensado en la Prueba Chi (Excel), pero resulta muy sensible para las puntuaciones dadas. Este es el resultado que me ha dado para unos 300 partidos: 2,75391E-14.
Así que he tirado de una fórmula casera, por así decirlo: en Excel he usado esta fórmula en cada par de datos: =SI(A1<B1;A1/B1;B1/A1), siendo los datos de la columna A las predicciones, y los de la columna B los resultados reales. Al final, hago promedio. ¿Está bien? ¿Hay otra forma de hacerlo? Gracias.

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Ya te comentaba que de estadística no tenía mucha idea. Al ver tu planteamiento, lo primero que me vino a la cabeza fue que por qué no empleabas la varianza. Es decir, sumatorio en i de [(Ai - Bi)^2]/N o la desviación que es la raíz cuadrada de esto. Pero si dices que la Prueba Chi de Excel es muy sensible, también lo va a ser esto porque la chi cuadrado se basa en esto.
Está bien lo que haces, solo que al final serás tú el que tenga que decidir cuándo ese coeficiente es bueno o malo. Sobre si haces el promedio aritmético, geométrico o simplemente el producto es cuestión de gustos, unos castigarán más al coeficiente y otros menos. Sirvante estos ejemplos con 2 partidos, en el uno has acertado y en el otro te dio la mitad de puntos. Los coeficientes son 1 y 0,5
Si haces la media aritmética te dará (1 + 0,5) / 2 = 0,75
Si haces la media geométrica será sqrt (1·0,5) = sqrt(0,5) =0,7071
Si haces el producto será (1 · 0,5) = 0,5
Como puedes ver la aritmética castiga la que menos el fallo y el producto el que más. Todo depende de como te guste, porque al final también serás tu el que diga si el coeficiente es bueno o no. Prueba los tres métodos con más partidos para eligir uno, o te quedas con todos.
Por si lo haces, la media geométrica de los coeficientes de n partidos es:
MG = (C1 · C2 ····· Cn)(1/n)
Y esto es todo. Si tienes dudas o quieres comentar algo aquí me tienes.
Gracias, muy interesante lo que comentas... Supongo que la clave en este caso es utilizar el mismo tipo de promedio para distintas predicciones, es decir: para una misma temporada dispongo de distintos sistemas de predicción; para comparar cuál de ellos es el mejor (que es en el fondo lo que me interesa) debería utilizar el mismo método para hallar el coeficiente: promedio aritmético, geométrico...
Un saludo.

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