Cómo calcular el ángulo de las bisectrices en un triángulo
Considerando un triangulo rectángulo donde uno de los ángulos diferentes del recto mide 36º 18´08¨, calcuar el angulo formado por las bisectrices de este angulo y la del otro angulo diferente del recto
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Respuesta de diodo1234
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Que cosa más fácil! He estado un buen rato y me he dado cuenta que era mucho más sencillo. Solo utilizaremos que los ángulos de cualquier triangulo suman 180.
Tenemos pues que el triangulo rectángulo tiene ángulos 90 rectángulo, 36º 18'08'' (llamaremo alfa) el último angulo los puedes sacar de 180 - 90 - 36º 18'08'' lo llamaremos beta (el cálculo te lo dejo a ti.) Tenemos pues los dos ángulos que nos interesan.
La bisectriz de cada uno de los dos ángulos es la mitad de alfa y la mitad de beta.
Sin dibujo es un poco más difícil de ver pero si dibujas las dos rectas de la bisectrices, más o menos, junto con la hipotenusa (lado opuesto al triangulo rectángulo) forman otro triangulo con ángulos alfa/2 y beta/2 que ya los tenemos y el nuevo angulo es 180 - alfa/2 -beta/2 ese es el angulo que forman las dos bisectrices.
Dos rectas al cortarse forman dos ángulos, normalmente se debe expresar por el ángulo menor de ambos, que debe ser menor o igual que 90.
Si en este caso te ha salido un ángulo Delta mayor de 90 solo debes hacer (360 - Delta*2)/2 y te saldrá el otro angulo. Estoy utilizando que la suma de todos los ángulos de corte de dos rectas suman 36 y ademas son simétricos a pares, es decir hay dos ángulos iguales y los otros dos.
¿Me he explicado bien?
Tenemos pues que el triangulo rectángulo tiene ángulos 90 rectángulo, 36º 18'08'' (llamaremo alfa) el último angulo los puedes sacar de 180 - 90 - 36º 18'08'' lo llamaremos beta (el cálculo te lo dejo a ti.) Tenemos pues los dos ángulos que nos interesan.
La bisectriz de cada uno de los dos ángulos es la mitad de alfa y la mitad de beta.
Sin dibujo es un poco más difícil de ver pero si dibujas las dos rectas de la bisectrices, más o menos, junto con la hipotenusa (lado opuesto al triangulo rectángulo) forman otro triangulo con ángulos alfa/2 y beta/2 que ya los tenemos y el nuevo angulo es 180 - alfa/2 -beta/2 ese es el angulo que forman las dos bisectrices.
Dos rectas al cortarse forman dos ángulos, normalmente se debe expresar por el ángulo menor de ambos, que debe ser menor o igual que 90.
Si en este caso te ha salido un ángulo Delta mayor de 90 solo debes hacer (360 - Delta*2)/2 y te saldrá el otro angulo. Estoy utilizando que la suma de todos los ángulos de corte de dos rectas suman 36 y ademas son simétricos a pares, es decir hay dos ángulos iguales y los otros dos.
¿Me he explicado bien?
