Obtener promedio, porcentaje de las ganancias de una empresa
La compañía BICICLEMEX fabrica y vende bicicletas. Al licenciado Teodoro Lima, gerente de
la empresa, le gustaría contar con información sobre sus ventas a futuro para estimar sus ganancias. Sus registros muestran, en las ventas mensuales de los últimos 5 años, la siguiente información:
RESUMEN DE VENTAS (Millones de pesos)
2006 2007 2008 2009 2010
ENERO 2.694 2.913 3.111 2.625 2.145
FEBRERO 3.518 3.733 3.933 2.201 3125
MARZO 1.502 3.557 2.879 1.283 2.009
ABRIL 0.869 2.180 2.001 2.001 2.033
MAYO 3.563 1.110 2.810 2.810 2.060
JUNIO 2.940 1.919 1.220 1.220 1.942
JULIO 3.128 2.944 2.714 2.714 3.038
AGOSTO 2.208 2.395 4.079 4.079 2.045
SEPTIEMBRE 1.860 3.123 3.513 3.513 1.857
OCTUBRE 2.732 3.130 2.948 2.948 3.345
NOVIEMBRE 2.224 3.117 2.558 2.558 2.523
DICIEMBRE 2.597 3.448 1.324 1.324 2.566
Como se aprecia, sus ventas mensuales fluctúan desde $869,000 hasta $4,079,000. Al sacar el promedio de sus ventas y la desviación estándar de estos cinco años obtiene un promedio de 2.55 y una desviación estándar de 0.8 millones de pesos.
Al graficar los datos se observa:
Ventas por mes de 2006 a 2010 (millones de pesos)
18
16 *
14
12 *
*
10 *
8
6
*
4
* *
2
0
1.119 1.619 2.119 2.619 3.119 3.619 4.119
De acuerdo con la información y aplicando el MODELO NORMAL:
a. Obtén el promedio de ventas para cada año y opina sobre el comportamiento de las
ventas en esos cinco años.
b.¿Qué porcentaje de las ventas mensuales futuras se espera excedan de 3,500,000?
Lo que se pide es que se determine P(X>3.5), sabiendo que la media es 2.55 y la desviación 0.8
c.Para que la empresa funcione adecuadamente, sus ventas no deben disminuir de 1,500,000. ¿Qué probabilidad hay de que esto ocurra?
Lo que se pide es que se determine P(X<1.5).
En ambos incisos b y c se propone que la variable X=Ventas por año se comporta como una normal de media 2.55 y desviación 0.8
1 Respuesta
Hace pocos días me mandaste el ejercicio, era tan largo que me perdí y no lo leí bien.
La parte a es la misma
a) Si no me he equivocado en las cuentas me da los siguientes promedios
2006 ---> 2.486.250,00
2007 ---> 2.797.416,67
2008 ---> 2.757.500,00
2009 ---> 2.439.666.67
2010 ---> 2.390.666.67
Las cifras parece que se corresponden con los años la crisis económica de la que no vamos a salir nunca aquí.
b) Lo que se pide es que se determine P(X>3.5), sabiendo que la media es 2.55 y la desviación 0.8
Las tablas dan la probabilidad de X<k luego calcularemos P(X>k)=1-P(X<k)
P(X>3.5) = 1 - P(X<3.5) =
1 - P(Z < (3.5-2.55)/0.8) = 1 - P(Z<1,1875)=
Tabla(1.18) = 0.881000
Tabla(1.19) = 0.882977
Valor interpolado(1.1875) = 0.881000 + 0,75(0.882977- 0.881000) = 0.88248275
= 1 - 0.88248275 = º.11751725
c) Para que la empresa funcione adecuadamente, sus ventas no deben disminuir de 1,500,000. ¿Qué probabilidad hay de que esto ocurra?
La pregunta es algo confusa. ¿Qué probabilidad hay de que esto ocurra? ¿El qué? Yo creo que se refieren a que funcione adecuadamente o que sus ventas sean superiores a 1.500.000, aunque también se puede pensar que se refieren a que sean menores de 1500000. El lenguaje debe ser claro, las frases en negativo siempre causan confusión. Para evitarla debería haber sido
"Para que la empresa funcione adecuadamente, sus ventas deben superar 1,500,000. ¿Qué probabilidad hay de que esto ocurra?"
Y con eso ya no había ninguna ambigüedad.
Por tanto yo creo que lo que piden es P(X>1.5) y si no es esa basta restarla de 1 y se obtiene la otra
P(X>1.5) = 1 - P(X<1.5) =
1 - P[Z<(1.5-2.55)/0.8] = 1 - P(Z<-1.3125) =
Tabla(-1.31) = 0.095098
Tabla(-1.32) = 0.093418
Valor interpolado(-1.3125) = 0.093418 + 0.75(0.095098- 0.093418) = 0.094678
= 1 - 0.094678 = 0.905322
Recuerda, esa es la probabilidad de que vaya bien, la de ir mal es 0.094678
Y respecto a la contestación de la otra vez debió ser por la mezcla de preguntas, había otra usuario que me mandaba preguntas que eran simplemente de recontar, aun no se había llegado a la distribución normal en las suyas, Es por eso que cuanto mas completo sea el título de la pregunta es mejor para ponerme en situación.
